,2,?,1??6)i(i?1（1）求(xi,)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程
的进行而系统地变大或变小（若|r|?0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(x?3s,x?3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在(x?3s,x?3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本(xi,yi)(i?1,2,???,n)的相关系数r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn，0.008?0.09．
220．（12分）
x2设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.
4（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM?BM，求直线AB的方程.
21．（12分）
xx2
已知函数f(x)=e(e﹣a)﹣ax．
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)?0，求a的取值范围．
【解析】（1）函数f(x)的定义域为(??,??)，f?(x)?2e2x?aex?a2?(2ex?a)(ex?a)， ①若a?0，则f(x)?e2x，在(??,??)单调递增. ②若a?0，则由f?(x)?0得x?lna.
当x?(??,lna)时，f?(x)?0；当x?(lna,??)时，f?(x)?0，所以f(x)在(??,lna)单调递减，在
(lna,??)单调递增.
③若a?0，则由f?(x)?0得x?ln(?).
当x?(??,ln(?))时，f?(x)?0；当x?(ln(?),??)时，f?(x)?0，故f(x)在(??,ln(?))单调递减，在(ln(?),??)单调递增.
a2a2a2a2a2（2）①若a?0，则f(x)?e2x，所以f(x)?0.
②若a?0，则由（1）得，当x?lna时，f(x)取得最小值，最小值为f(lna)??a2lna.从而当且仅当
?a2lna?0，即a?1时，f(x)?0.
③若a?0，则由（1）得，当x?ln(?)时，f(x)取得最小值，最小值为f(ln(?))?a[?ln(?)].
33a从而当且仅当a[?ln(?)]?0，即a??2e4时f(x)?0.
422a2a2234a2综上，a的取值范围为[?2e,1].
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
?x?3cos?,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（θ为参数），直线l的参数方程为
y?sin?,??x?a?4t,（t为参数）. ?y?1?t,?34（1）若a=?1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a.
d?|3cos??4sin??a?4|. 17当a??4时，d的最大值为a?9a?9?17，所以a?8； .由题设得1717当a??4时，d的最大值为综上，a?8或a??16.
?a?1?a?1?17，所以a??16. .由题设得171723．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
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