七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第1课时一课一练基础闯关北师大版

A.25°

B.65°

C.55° D.45°

【解析】选A.因为AB⊥BD,AC⊥CD,

所以∠A=90°-∠1,∠D=90°-∠2, 因为∠1=∠2, 所以∠D=∠A=25°.

[变式二]如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4等于 ( ) A.150° B.240° C.300° D.330°

【解析】选C.在△ABC中,∠1+∠2=180°-30°=150°. 在△ADE中,∠3+∠4=180°-30°=150°, 所以∠1+∠2+∠3+∠4=300°.

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,求∠BPC的度数.

【解析】因为∠ABC=∠ACB,∠A=40°, 所以∠ACB=

(180°-40°)=70°,即∠1+∠3=70°.

因为∠1=∠2, 所以∠2+∠3=70°,

在△BPC中,∠BPC=180°-(∠2+∠3)=180°-70°=110°.

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