2019届广东省广州市普通高中毕业班高三综合测试（二）数学
（理）试题
一、单选题
1．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是 A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】先化代数形式，再根据对应的点在第三象限列不等式，解得结果. 【详解】
,选B.
【点睛】
本题考查复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．己知集合A=A．{x|x<2或x≥6} 【答案】D
【解析】先解不等式，再求补集. 【详解】 因为【点睛】
本题考查解不等式以及补集，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为
，为检验该公司的产品
，所以
，选D.
，则
C．{ x|x<2或x≥10}
D．{x|x≤2或x≥10}
B．{x|x≤2或x≥6}
质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，则A．96 【答案】B
【解析】根据分层比例列式求解. 【详解】
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（ ）
B．72
C．48
D．36
由题意得【点睛】
选B.
本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）
A．21 【答案】B
B．22 C．23 D．24
【解析】试题分析：运行第一次，运行第三次
，
，
，，；运行第二次，，不满足
，，；
；运行第四次，，停止运行，所以输出
的的值是，故选B． 【考点】程序框图． 5．已知点与点A．
关于直线B．
对称，则点的坐标为（ ） C．
D．
【答案】D
【解析】根据对称列式求解. 【详解】
设,则，选D.
【点睛】
本题考查关于直线对称点问题，考查基本分析求解能力，属基础题.
6．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望A． 【答案】B
【解析】先列随机变量，再分别求解对应概率，最后根据数学期望公式求结果.
B．1
（ ） C．
D．2
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【详解】
因为因此【点睛】
，所以
,选B.
本题考查数学期望，考查基本分析求解能力，属基础题. 7．已知A．
，其中B．
，则
（ ） C．
D．
【答案】D
【解析】先根据同角三角函数关系求【详解】 因为所以因此【点睛】
本题考查同角三角函数关系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 8．过双曲线曲线右支于点，若A．
B．
的左焦点作圆
的切线，切点为，延长
交双
，且，因为，从而
，所以，
， ， ，选D.
得
,再根据二倍角正切公式得结果.
，则双曲线的离心率为（ ）
C．
D．
【答案】A
【解析】先根据条件得【详解】 设右焦点，因为由双曲线定义得因此
，所以
,因为
,因为⊥PF,所以，选A.
，所以⊥PF,
,
,再根据切线得OE
，结合双曲线定义列等式，解得离心率.
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【点睛】
本题考查双曲线定义以及离心率，考查基本分析求解能力，属中档题.
9．若曲线y= x3 -2x2 +2在点A处的切线方程为y=4x-6,且点A在直线mx+ ny -l=0(其中m>0，n>0)上，则A．4 【答案】C
【解析】先求A点坐标，再根据基本不等式求最值. 【详解】
的最小值为
B．3+2
C．6+4
D．8
设，则或，即或因为
在从而等号，即【点睛】
上，所以，即，
，当且仅当
时取
的最小值为，选C.
本题考查导数几何意义以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题. 10．函数
的部分图像如图所示，先把函数
图像上各
点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数
的图像，则函数
的图像的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】先根据图象求
，再根据图象变换得
，最后根据正弦函数性质求对称轴.
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