是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：先分成两个互斥事件：甲解决问题乙未解决问题和甲解决问题乙未解决问题，再分别求概率，最后用加法计算.
详解：因为甲解决问题乙未解决问题的概率为p1(1－p2)，甲未解决问题乙解决问题的概率为p2(1－p1)，则恰有一人解决问题的概率为p1(1－p2)＋p2(1－p1)．故选B. 点睛：本题考查互斥事件概率加法公式，考查基本求解能力. 10. 如果和是( )
A. 0 B. 256 C. 64 D. 【答案】D
【解析】分析：先确定n值，再根据赋值法求所有项的系数和.
详解：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n＝6.令x＝1，则展开式中所有项的系数和是选D.
点睛：二项式系数最大项的确定方法
①如果是偶数，则中间一项(第②如果是奇数，则中间两项第
项)的二项式系数最大； 项与第
项的二项式系数相等并最大.
,
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数
11. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：)和年利润 (单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
有下列5个曲线类型：①；②；③；④；⑤，
则较适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③⑤ 【答案】B 【解析】分析：先
详解：从散点图知，样本点分布在开口向右的抛物线(上支)附近或对数曲线(上部分)的附近，所以y＝
或y＝p＋qlnx较适宜，故选B
点睛：本题考查散点图以及函数图像，考查识别能力. 12. 设
，则
的值为( )
A. 2 B. 2 046 C. 2 043 D. －2 【答案】D
【解析】分析：先令
得，再令
得
，解得结果.
详解：令令
得
得
=0
因此选D.
，
点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如
的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法， 只需令
即可；对形如
的式子求其展开式各项系数之和，只需令
即可.
第Ⅱ卷（非选择题）
.） 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上．．．．．．．．．
13. 有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．(用数字作答) 【答案】
【解析】分析：根据排列定义求结果.
详解：将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3名大学毕业生，则本题即为从5个不同元素中任取3个元素的排列问题．所以不同的招聘方案共有＝5×4×3＝60(种)．
点睛：本题考查排列定义，考查基本求解能力. 14. 已知服从二项分布【答案】
，再求
.
，则
________.
【解析】分析：先根据二项分布数学期望公式得详解：因为服从二项分布所以
，所以
点睛：本题考查二项分布数学期望公式，考查基本求解能力.
15. 一个碗中有10个筹码，其中5个都标有2元，5个都标有5元，某人从此碗中随机抽取3个筹码，若他获得的奖金数等于所抽3个筹码的钱数之和，则他获得奖金的期望为________．
【答案】
【解析】分析：先确定随机变量取法，再分别求对应概率，最后根据数学期望公式求期望. 详解：获得奖金数为随机变量ξ，则ξ＝6,9,12,15，所以ξ的分布列为： ξ P
E(ξ)＝6×＋9×＋12×＋15×＝. 点睛：本题考查数学期望公式，考查基本求解能力. 16. 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程③线性回归方程
，若变量增加一个单位时，则平均增加5个单位； 所在直线必过
；
6 9 12 15 ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； ⑤在一个
列联表中，由计算得
，则其两个变量之间有关系的可能性是
.
其中错误的是________． 【答案】②④⑤
【解析】分析：根据方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义确定命题真假. 详解：由方差的性质知①正确；由线性回归方程的特点知③正确； 回归方程
若变量增加一个单位时，则平均减少5个单位；
曲线上的点与该点的坐标之间不一定具有相关关系； 在一个
列联表中，由计算得
，只能确定两个变量之间有相关关系的可能性，
所以②④⑤均错误．
点睛：本题考查方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义，考查对基本概念理解与简单应用能力.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. 为了了解创建文明城市过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名
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