学生进行调查．得到如下的统计表： 男生 女生 合计
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为. (1)在上表中
相应的数据依次为； 满意 50 不满意 15 合计 100 (2)是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？ 【答案】(1) 5,30,80,20,55,45； (2) 有. 【解析】分析：（1）根据列联表得关系确定据比较得可靠性. 详解： (1)填表如下： 男生 女生 合计
5,30,80,20,55,45
(2)根据列联表数据可得K2的观测值 k＝
≈9.091>7.879， 满意 50 30 80 不满意 5 15 20 合计 55 45 100 数值，（2）根据公式求K2，再与参考数
所以有在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生对创建工作的满意情况与性别有关． 点睛：本题考查卡方公式，考查基本求解能力.
18. 在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求： (1)第1次抽到理科题的概率；
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率． 【答案】(1) ； (2) ；（3）.
【解析】本题考查了有条件的概率的求法，做题时要认真分析，找到正确方法．（1）因为有5件是次品，第一次抽到理科试题，有3中可能，试题共有5件，（2）因为是不放回的从中依次抽取2件，所以第一次抽到理科题有5种可能，第二次抽到理科题有4种可能，第一次和第二次都抽到理科题有6种可能，总情况是先从5件中任抽一件，再从剩下的4件中任抽一件，所以有20种可能，再令两者相除即可．
（3）因为在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为
（1）；……….5分
（2）（3）
；………5分 ．……….5分
19. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)．质量的分组区间为得到样本的频率分布直方图，如下图．
，由此
(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品的数量；
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设为质量超过505克的产品数量，求的分布列； (3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率． 【答案】(1)； (2)分布列见解析；（3）
.
【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图即可求出；（2）求的分布列；由于为重量超过
克的产品数量，抽取的件产品中任取件，因此的可能取值为0,1,2.由古典概型的
概率求法，分别求出概率，即得分布列；（3）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过
克的概率，这符合二项分布，利用二项分布即可求出恰有件产品的重量超过
克的概率.
试题解析：（1）根据频率分布直方图可知，重量超过505克的产品数量为
（件）． （2分）
（2）的可能取值为0,1,2. （3分）
（4分）
（5分）
（6分）
Y的分布列为 P
（3）利用样本估计总体，该流水线上产品重量超过505克的概率为0.3 （8分） 令为任取的5件产品中重量超过505克的产品数量， 则
， （10分）
（12分）
0 1 2 故所求概率为
考点：统计初步，分布列，二项分布. 20. 某单位为了了解用电量(度)与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当
，其中
.现预测当气温
天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程为－
时，用电量的度数约为多少？
24 18 用电量(度) 气温 34 13 38 10 64 -1
【答案】.
【解析】分析：先求均值，代入求得，再求自变量为-4所对应函数值即可. 详解：由题意可知
＝ (18＋13＋10－1)＝10， ＝ (24＋34＋38＋64)＝40，＝－2. 又回归方程＝－2x＋过点(10,40)，故＝60. 所以当x＝－4时，＝－2×(－4)＋60＝68. 故当气温为－4℃时，用电量的度数约为68度．
点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求
，写出回归方程，回归直线方程恒过点
.
21. 一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． (1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率； (2)求的分布列及期望【答案】(1)
； (2)
． .
1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 【解析】分析：（1）先判断随机变量服从二项分布，再根据对应概率公式求结果，（2）先确定随机变量取法，再根据互斥事件概率加法公式求对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式求结果.
详解：(1)因为服从ξ～B(3,0.4)，运用概率公式P＝ (0.4)k(1－0.4)3－k， 所以P＝
=0.288.
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