七年级数学竞赛训练题(绝对值)

七年级数学竞赛题之二---绝对值

知识点：

?a(a?0)?1.去绝对值的符号法则：a=?0(a?0)

??a(a?0)?2.绝对值的基本性质:

（1）非负性质：a≥0 ，ab?ab，

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a=a2?a2,a?b?a?b, a?b?a?b?a?b

aa（b≠0）, ?bb3.绝对值的几何意义

从数轴上看，a表示数a的点到原点的距离（长度，非负）；a?b表示数a和数b两点间的距离。 练习

1.若一个数的绝对值为4，则这个数是 。 2.已知︱a-2︱+︱b-3︱=0,则a= ,b= . 3.若a与b互为相反数，则100a+100b=( ) A.0 B.1 C.2 D.3

4.绝对值和相反数都等于本身的数是 。 5.若a是有理数，则︱a︱一定是（ ）

A.正数 B.非正数 C. 负数 D. 非负数 6.下列说法正确的是（ ）

A.-︱a︱一定是负数 B.若︱a︱=︱b︱，则a与b互为相反数 C.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 7.若︱2a︱=-2a,则a一定是（ ）

A.正数 B.负数 C. 非正数 D. 非负数

8.（第16届“希望杯”邀请赛“）如果∣a∣=3,∣b∣=5,那么a= ,b= , ∣a+b∣-∣a-b∣的绝对值等于 .

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9.已知∣x∣=5,∣y∣=1,那么∣∣x-y∣-∣x+y∣∣= .

10.数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A,B两点的距离为3，那么 点B对应的数是 。

11.在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3= .

12.已知a、b为有理数，且a＞0,b＜0,a+b＜0,将四个数a,b,-a,-b按小到大的顺序排列是 。

13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简a?b?c?b的结果为（ ） A.a B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c

14.在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：①abc＜0 ②a?b?b?c?a?c ③(a-b)(b-c)(c-a)＞0④a＜1-bc.其中，正确的结论有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 14.计算：

111111?????= 。 324342ca0ba-10bc115.（广东省中考题）设a是有理数，则a-a的值（ ）

A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数，也可以是负数 16.若a?b?1与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小的关系是（ ） A.a＞b B. a=b C. a＜b D. a≥b

17.已知︱m︱=-m,化简︱m-1︱-︱m-2︱所得的结果是（ ） A.-1 B.1 C.2m-3 D.3-2m 18.若x＜-2,则∣1-∣1+x∣∣等于（ ） A.2+x B.-2-x C.x D.-x

19.有理数a、b、c的大小关系如图，则下列式子中一定成立的是（ ）

ab0cA.a+b+c＞0 B.a?b＜c C.a?c?a?c D. b?c?c?a 20.x?1?x?2?x?3的最小值是

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