2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷

2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．a5+a5=a10

B．a6?a4=a24

C．a6÷a6=1 D．（a4）2=a6

2．（3分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1 C．8a2b3=2a2?4b3

D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

3．（3分）若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ） A．5

B．8

C．6

D．10

4．（3分）10﹣3等于（ ） A．﹣30

B．﹣3 000 C．0.001

D．﹣0.001

5．（3分）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

6．（3分）在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）

A． B． C．

D．

7．（3分）用科学记数法表示0.000034，结果是（ ） A．3.4×10﹣5

B．3.4×10﹣4

C．0.34×10﹣4 D．34×10﹣6

8．（3分）如图，∠1和∠2是同位角的图形有（ ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果（ ） A．2b+2c B．2b﹣2c C．0

D．2a

10．（3分）如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（ ）

A．40° B．41° C．42° D．43°

二、填空题（每空2分，共16分） 11．（2分）计算：（﹣2x2y）3= ．

12．（2分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm． 13．（2分）在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B= 度． 14．（2分）（x+2）（3x﹣5）=3x2﹣bx﹣10，则b= ． 15．（2分）若x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a= ．

16．（2分）如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为 cm2．

17．（2分）已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为 ．

18．（2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．

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三、解答题（8大题，共54分） 19．（9分）计算： （1）﹣22+30﹣（﹣）﹣1 （2）（2a+b）（b﹣2a） （3 ）（a﹣3b）2． 20．（9分）因式分解： （1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x） （2）3ax2﹣12ay2

（3）（x+y）2+4（x+y+1）

21．（5分）对于任何实数，我们规定符号3=﹣2

（1）按照这个规律请你计算

的值；

的值．

=ad﹣bc，例如：

=1×4﹣2×

（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求22．（6分）（1）已知2x=3，2y=5，求：2x﹣2y的值． （2）x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8的值． 23．（6分）若已知x+y=3，xy=1，试求 （1）（x﹣y）2的值 （2）x3y+xy3的值．

24．（5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，求∠DEF的度数．

25．（6分）观察以下一系列等式：

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①21﹣20=2﹣1=20； ②22﹣21=4﹣2=21； ③23﹣22=8﹣4=22； ④ ；…

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；

（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律： ； （3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+21000．

26．（8分）在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．

（1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．

（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．

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