2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
2?，B???2，?1，0，1，2?，则AIB?（ ） 1．已知集合A??0，A．?0，2? 2．设z?
B．?1，2?
C．?0?
?1，0，1，2? D．??2，1?i?2i，则z?（ ） 1?i
B．
A．0
1 2 C．1 D．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经
济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
x2y2?1的一个焦点为?2,0?，则C的离心率（ ） 4．已知椭圆C：2?a4A．
13 B．
1 2 C．
2 2 D．
22 35．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的
正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．122?
B．12?
C．82?
D．10?
0?处的切线方程为6．设函数f?x??x3??a?1?x2?ax．若f?x?为奇函数，则曲线y?f?x?在点?0，（ ）
A．y??2x
B．y??x
C．y?2x
D．y?x
uuur7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?（ ）
r1uuur3uuuA．AB?AC
44r1uuur3uuuC．AB?AC
44 8．已知函数
A．B．C．D．
r3uuur1uuuB．AB?AC
44r3uuur1uuuD．AB?AC
44f?x??2cos2x?sin2x?2，则（ ）
f?x? 的最小正周期为?，最大值为3 f?x? 的最小正周期为?，最大值为4 f?x? 的最小正周期为2?f?x? 的最小正周期为2?，最大值为3 ，最大值为4
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正
视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）
A．217
10．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则该长方体
的体积为（ ） A．8
11．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A
B．6
B．25
C．3
D．2
2
C．82
D．83 ?1,a?，B?2,b?，且
cos2??A．
2，则a?b?（ ） 3
B．1 5
5 5 C．25 5D．1
?2?x，x≤012．设函数f?x???，则满足f?x?1??f?2x?的x的取值范围是（ ）
1 ，x?0?1? A．???，
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数f?x??log2x2?a，若f?3??1，则a?________．
??? B．?0，
C．??1，0?
0? D．???，???x?2y?2≤0?14．若x，y满足约束条件?x?y?1≥0，则z?3x?2y的最大值为________．
?y≤0?
15．直线y?x?1与圆x2?y2?2y?3?0交于A，B两点，则AB? ________．
16．已知bsinC?csinB?4asinBsinC，C的对边分别为a，b，c，b2?c2?a2?8，△ABC的内角A，B，则△ABC的面积为________．
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共60分。 17．（12分）
已知数列?an?满足a1?1，nan?1?2?n?1?an，设bn?⑴求b1，b2，b3；
⑵判断数列?bn?是否为等比数列，并说明理由； ⑶求?an?的通项公式．
18．（12分）
an． n在平行四边形ABCM中，AB?AC?3，∠ACM?90?，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．
⑴证明：平面ACD⊥平面ABC；
⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP?DQ?2DA，求三棱锥Q?ABP的体积．
19．（12分）
3
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