苏教版八年级数学下册 第9章平行四边形单元提优测试卷2

苏教版八年级数学下册 第9章平行四边形单元提优测试卷2

1、(2019春?宁德期末)下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是（ ）

2、(2019?贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ）

A. 1cm B. 2 c C. 3 cm D. 4 cm

3、(株洲中考题)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）

A OF=DC B OA=OC C.∠BOE＝∠OBA D.∠OBE＝∠OCE

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4、(西宁中考题)如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为（ ） A.5 B.4 C．

√34 D. √34 2

5、(2019?威海)如图，E是ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）

A.∠ABD＝∠DCE B. DF＝CF C.∠AEB＝∠BCD D.∠AEC＝∠CBD 6、(株洲中考题)如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形 EFCH，下列说法正确的是（ ） A.一定不是平行四边形 B.一定不是中心对称图形 C.可能是轴对称图形 D.当AC＝BD时，它为矩形

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7、(淄博中考题改编)如图，正方形ABCD的边长为5，AG＝CH＝4，BG＝DH＝3，连接GH.则线段GH的长为（ ）

A． B. √2 C. D.5－√2

5

5

4

7

8、(2019?枝花)如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于点G，连接AG，CF，现在有如下4个结论:①∠EAG＝45°;②FG＝FC;③FC∥AG④8＝14.其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分，共30分)

9、(2018·张家界)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为 。

10、(2018?泰州)如图，ABCD中，AC，BD相交于点0，若AD＝6，AC+BD＝16，则△BOC的周长为 。

11、(连云港中考题)如图，在平行四边形ABCD中AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F若∠EAF＝56°，则∠B＝ o。

12、如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。

13、(东营中考题)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为

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对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是 。

14、如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD＝60°、E是AB的中点，则点E的坐标为 。

15、(2018·达州改编)如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为 。 16、(2018·兰州)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是 。

17、(安顺中考题)如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 。 18、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(3，3)，点E，F分别在边BC，BA上，CE＝1，若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是 。 三、解答题(共46分)

19、(6分)(2018春?徐州期中)如图，在正方形网格中，每个小正

方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点在格点上，x轴、y轴都在网格线上，A，B在格点上。

(1)将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1，B，试在图中画出线段A1B1。 (2)在(1)的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2 (3)在(1)(2)的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A，B，B2，P为顶点的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标： 。

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20.(6分)(聊城中考题)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点B是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证:四边形ADCF是菱形。

21、(8分)(2018?青岛)已知:如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD。(1)求证:AB＝AF (2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论

22、(8分)(贵阳中考题)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF。 (1)求证:AF＝CE

(2)当∠B＝30o时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由。

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23、(8分)如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF。 (1)若DG＝2，求证:四边形EFGH为正方形。 (2)若DG＝6，求△FCG的面积.

24、(10分)在正方形ABCD中，点E，F分别在边BCCD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°。 (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90，得到△ABC(如图①)，求证:△AEC≌△AEF； (2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，NW(如图②)，求证:EF2＝ME2＋NF2

(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系。

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