2018-2019学年江西省宜春市丰城市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年江西省宜春市丰城市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．（3分）9的平方根为（ ） A．3

B．﹣3

C．±3

D．

2．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9

B．6

C．4

D．3

3．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（ ）

A．31°

B．28°

C．62°

D．56°

4．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（ ）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞4

D．x＜4

5．（3分）小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

年龄（岁） 人数（人）

13 5

14 15

15 x

16 10﹣x

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）

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A．众数，中位数 C．平均数，中位数

B．中位数，方差 D．平均数，方差

6．（3分）将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A．y＝2x﹣4

B．y＝2x+4

C．y＝2x+2

D．y＝2x﹣2

二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（3分）函数y＝

自变量的取值范围是 ．

8．（3分）若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为 ．

9．（3分）已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是 ． 10．（3分）如图，在?ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝ ．

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 ．（写出一个即可）

12．（3分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：|1﹣

|﹣

+

（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：

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四边形AEDF是菱形．

14．（6分）已知：如图，在?ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且DE∥BF．求证：DE＝BF．

15．（6分）已知m＝

﹣

，n＝

，求代数式m2+mn+n2的值．

16．（6分）如图，在?ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将?ABCD分成两个全等的图形； （2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

17．（6分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

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