参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．对顶角
D．同旁内角
【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角． 【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选：B．
2．计算a?a的结果是（ ）
2
6
A．a
4
B．2a
6
C．a
8
D．a
12
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【解答】解：a?a＝a＝a．
2
6
2+6
8
故选：C． 3．用加减法解方程组A．2x＝9
，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）
B．2x＝3
C．﹣2x＝﹣9
D．4x＝3
【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程． 【解答】解：解方程组故选：A．
4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x＝9，
A．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CDE
B．∠C+∠ADC＝180° D．∠1＝∠2
【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．
【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；
B、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；
C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误； D、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC，故选项正确．
故选：D．
5．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（ ） A．（a+3）（a﹣2）＝a2
﹣6 B．（a﹣2）2＝a2
﹣4a+4 C．（a+2）2
＝a2
+4
D．2a（a﹣2）＝2a2
﹣2
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：∵（a+3）（a﹣2）＝a2
+a﹣6，故选项A错误； ∵（a﹣2）2
＝a2
﹣4a+4，故选项B正确； ∵（a+2）2
＝a2+4a+4，故选项C错误； ∵2a（a﹣2）＝2a2
﹣4a，故选项D错误； 故选：B．
6．下列运算结果最大的是（ ） A．（）﹣1
B．20
C．2﹣1
D．（﹣2）1
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：∵（）﹣1
＝2，20
＝1，2﹣1
＝，（﹣2）1
＝﹣2， ∴2＞1＞＞﹣2，
∴运算结果最大的是：（）﹣1
． 故选：A．
7．下列各式可以运用平方差公式计算的是（ ） A．（3x﹣y）（3x﹣y） B．（3x﹣y）（y﹣3x）
C．（3x﹣y）（3x+y）
D．（3x+y）（x﹣3y）
【分析】利用平方差公式结构特征判断即可．
【解答】解：可以运用平方差公式计算的是（3x+y）（3x﹣y）， 故选：C．
8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（
）
A．112°
B．110°
C．108°
D．106°
【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°． 【解答】解：∵∠AGE＝32°， ∴∠DGE＝148°，
由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°， ∵AD∥BC，
∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°， 故选：D．
9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组． 【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：故选：A．
10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（ ）
．
A．∠EAB＝30°
B．∠EAB＝45°
C．∠EAB＝60°
D．∠EAB＝75°
【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．
【解答】解：当∠EAB＝30°时，∵∠CAB＝90° ∴∠CAE＝60°＝∠E， ∴AC∥DE， 故A不合题意； 当∠EAB＝45°， ∴∠BAD＝45°＝∠B， ∴BC∥AD 故B不合题意；
当∠EAB＝60°时，三角尺不存在一组边平行． 当∠EAB＝75°时，如图，延长AB交DE于点M，
∴∠BAD＝15°，
∴∠EMA＝∠D+∠MAB＝45°＝∠ABC ∴BC∥DE 故选：C．
二．填空题（共8小题） 11．计算：a÷a＝ a ．
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可． 【解答】解：原式＝a故答案为：a．
12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是 两直线平行，同旁内角互补 ．
2
4﹣2
4
2
2
＝a．
2
【分析】由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为两直线a，b平行，所以∠1+∠2＝180°．
【解答】解：∵a∥b（已知），
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