五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x+bx+1上的两点． （1）求b的值；
2
（2）判断关于x的一元二次方程2x+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
2
（3）将抛物线y=2x+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值． 24．（9分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O． （1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G． ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
2
5
25．（9分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm． 如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
2
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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