高等代数
1、 设多项式f(x)|g(x)，c是一个非零常数，则cf(x)|g(x)。
2、 一个齐次线性方程组的两个解向量的和仍是该方程组的一个解向量。
3、 设A是n阶矩阵，若非齐次线性方程组AX=B无解，则|A|=0。
4、 设A是可逆矩阵，交换A的第一行和第二行得矩阵B，则B也是可逆矩阵。
7、设A是n阶矩阵，|A|=0，E是n阶单位矩阵，则|A+E|=1。
8、若多项式g(x)|f(x)，则g(x)为f(x)与g(x)的一个最大公因式。
9、如果一个向量组线性相关，那么它的任一部分组也线性相关。
11、如果一个二次型是正定的，那么它的函数值恒大于零。
12、数域P上两个不可约多项式的积一定是可约多项式。
13、如果两个n阶矩阵的秩相同，那么它们一定合同。
15、若A，B为n阶对角形矩阵，则AB=BA。
16、6级排列654213的逆序数等于 。
13
4
2
2
6
3
-1
3
-4
-1
11111.计算下面的4阶行列式的值： D?211?31225。
43212.设f(x)?x4?x3?3x2?4x?1,g(x)?x3?x2?x?1，求(f(x),g(x))。
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