解三角形练习（二）
1、在△ABC中，A?450,B?300,b?2，则a边的值为 ．
2、在?ABC中, 若a?3,cosA??12,则?ABC的外接圆的半径为（ ）
A．3 B．23 C．
12 D．32
3、△ABC中，A?30,a?8,b?83,则此三角形的面积为（ ）
A 323 B 16 C 323或16 D 323或163 4、已知锐角?ABC的面积为33，BC?4，CA?3，则角C大小为
（A）30 （B）45 （C）60 （D）75
5、已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?2,b?3,cosB?45，则sinA的值为 ．
6、△ABC中，若AB?5，AC?3，BC?7，则A 的大小为（ ）
A．150
B．120 C．60 D．30
7、在?ABC中，若b?1，c?3，C?2?3，则a= .
8、在△ABC中，若c2?a2?b2?ab，则∠C=（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 150°
D. 120°
9、在?ABC中，a2?c2?b2?ab，则C?（ ）
A.60?
B.45?或135?
C.120?
D.30?
10、边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦是（ ）.
A．?17 B． 11117 C．14 D． 14
11、在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，
C??3．（I）若△ABC的面积等于3，求a，b；（II）若sinB?2sinA，求△ABC的面积.
12、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?2，c?3，
cosB?14．（I） 求b的值； （II）求sinC的值．
解三角形练习（三）
1、若?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2?b2?c2?bc，则
角A的大小为 （ ）
A．?6 B．?2??2?3 C．3 D．3或3
2、在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a2?b2?c2?bc，则A等于
（ ）
A.120? B. 60? C. 45? D. 30?
3、在ΔABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=?3, a?3, b?1，
则c?( )
A. 1 B. 2 C. 3－1 D. 3
4、在△ABC中，若c?2，b?6，B?120，则a等于 （ ）
A．6
B．2
C．3
D．2 5、在?ABC中，a?2,A?30?, C?120?,则?ABC的面积为（ ）
A.2 B. 22 C. 3 D.
3?12 6、在?ABC中,B?30?，AB?23，AC?2，那么?ABC的面积是 ( )
A.23
B.3
C.23或43
D.3或23
7、在?ABC中，AB?5,BC?7,AC?8，则?ABC的面积是 ； 8、?ABC中，A?120,b?2,S?ABC?23，则a等于 。
9、在△ABC中，已知a?4,b?6,C?1200，则sinA的值是
A.
5719 B.213577 C.38 D.?19
10、已知?ABC中，角A,B,C所对的边a,b,c，已知a?2，c?3，
cosB?14；(1)求边b的值；(2)求sinC的值。
11、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB=35，且AB?BC=—21．（ I）求△ABC的面积； （ II）若a=7，求角C。
解三角形练习（四）
、已知三角形ABC的面积S?a2?b2?c214，则角C的大小为
A. 300 B.450 C.600 D.750
2、在?ABC中，若?A?2?3,AB?5,BC?7,则?ABC的面积＝ ； 3、.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若
b2?c2?a2?bc,且AC?AB?4，则△ABC的面积等于 ．网 4、在△ABC中，B=?3中，且BABC?43,则△ABC的面积是_____ 5、在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为
A.
32332 B.
2 C.32 D.33 6、若?ABC的面积为3，BC?2,C?60O，则边长AB的长度等于 . 边角互化基础训练
7、在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
abcosB?cosA，则?ABC的形状一定是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
8、△ABC中，若c?2acosB，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．锐角三角形9、在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a?3bsinA，则sinB?（A）3 （B）
33 （C）663 （D）?3 10、在?ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且
sin2A?sin2C?(sinA?sinB)sinB，则角C等于( )
A．
?5?6 B．?3 C．6
D．
2?3 11、在?ABC中，若cosB?bcosC?2a?c （1）求角B的大小 （2）若b?13，a?c?4，求?ABC的面积
12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC?3acosB?ccosB.（1）求cosB的值； （2）若BA?BC?2，且b?22，求a和c的值.
解三角形练习（五）
1、?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C?sinAsinC那么角B=___________ 2、在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
sinB的值为 ． sinC（1）若sin(A??1（2）若co求sinC的值. )?2cosA, 求A的值；sA?,b?3c，
63 3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若?3b?c?cosA?acosC，
则cosA?
4、已知：在⊿ABC中，
ccosCb?cosB，则此三角形为 A. 直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
5、在△ABC中，若3a?2bsinA，则B等于( )
A.30? B.60? C. 60?或120? D30?或150?
6、在?ABC中，如果sinA?3sinC，B?30?，b?2，则?ABC的面积
为 ．
7、在ABC中，a,b,c分别是A,B,C所对的边，且
2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC，则角A的大小为__________．
8、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7, 此三角形的最大内角的度数等
于________.
余弦定理应用
9、在?ABC中，?B??3，2b?a?c,且ac?6，则b的值是（ ）
A．2
B．3 C．5 D．6
10、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c
12、在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
cosA-2cosC2c-acosB=b． （I）求
sinCsinA的值； （II）若cosB=14，?ABC的周长为5，求b的值。
48、已知?ABC的周长为4(2?1)，且sinB?sinC?2sinA．
（1）求边长a的值；
（2）若S?ABC?3sinA，求cosA的值．
53、在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
sinC的值； sinA1 （II）若cosB=，b=2，?ABC的面积S。
4 （I）求
cosA-2cosC2c-a． =cosBb54、在?ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c，已知a?2bsinA,c?3b
（1）求B的值；
（2）若?ABC的面积为23，求a,b的值
55、已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，满足a?c?2b，
且2cos2B?8cosB?5，（1）求角B的大小；
（2）若a?2，求△ABC的面积。
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