晶体缺陷习题与答案
1 解释以下基本概念
肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力?。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在?的作用下，该位错环将如何运动?(4)在?的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?
4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错b?a2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不
Gb24??2全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出ds?模量，?层错能)。
(G切变
[101]能与肖克莱不全位错a[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：5 已知单位位错a26（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?
6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
[111]?a[111]?a[001] (1)a22[110]?(2)a2a6[121]?a6[211] [111]
a2[112]?a[111]?(3)a36a27 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为b?[110]的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移
到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?
8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?
132o
9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×10/m，如果亚晶间的角度为5，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
1. 设铜中空位周围原子的振动频率为1013s-1，⊿Em为0.15γ
TM
10-18J，exp(⊿Sm/k)约为1，
试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。
36
2. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm，试求每10Nb中所含空位数目。
3. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.39231nm，密度为21.45g/cm，试计算空位所占的格子之比例。
4. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。 5. 若H原子正好能填入a-Fe的间隙位置，而如果每200个铁原子伴随着一个H原子，试求理论的和平均的密度与致密度(已知a-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm)。
6. MgO的密度为3.58g/cm3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目。
7. 在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？
8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。
9. 钨在20℃时每10个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了4γTM
10-4%，而密度下降了0.012%，求钨的空位形成能及形成熵。
10. 铝的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温(20℃)及500℃时铝空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
11. 若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否改变？一个位错环上各点位置类型是否相同？
12. 有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少？
13. 如下图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的(111)面，问这两对位错线段中(指割阶和扭折)，哪一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。
14. 假定有一个柏氏矢量在[0-10]晶向的刃型位错沿着(100)晶向而滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着(001)晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个柏氏矢量方向为[100]，并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
15. 有一截面积为1mm2，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)若与圆柱体轴线成45°的晶面上有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量(设b=γTM10-10m)？b)若晶体中位错密度为1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量(假定没有新的位错产生)。c)求相应的正应变。 16. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的τc多大？若两位错b相反，情况又如何？
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3
图3-1 图3-2 图3-3
17. 如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。
18. 已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为2mm时的最大分切应力。
19. 两根刃位错显得b大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移面上x<=0处移至x=a处所需的能量。
20. 在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试对能量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥。
21. 图3-6所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
22. 试分析在fcc中，位错反应a[10-1]/2+a[-112]/6=a[11-1]/3能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
23. 试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式给出：ds≈Gb2/24πr。
24. 已知某fcc的堆垛层错γ为0.01J/m2，G为7γTM10-10Pa，a=0.3nm，ν=0.3，试确定a[11-2]/6和a[2-1-1]/6两不全位错之间的平衡距离。
25. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下？
26. 如图3-8所示，离晶体表面l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离表面l/2处加以同号螺位错3，试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同(所有位错的柏氏矢量都为b)？
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