即A，B两种花木的数量分别是4200棵、2400棵； （2）设安排种植A花木的m人，种植B花木的n人，
，
解得，，
即安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务． 22．
（1）证明：连接OE，如图， ∵OB＝OE， ∴∠B＝∠OEB， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∴∠OEB＝∠C， ∴OE∥AC， ∵EF为切线， ∴OE⊥EF， ∴EF⊥AC；
（2）解：连接DE，如图，设．⊙O的半径长为r， ∵BD为直径， ∴∠BED＝90°，
在Rt△BDE中，∵∠B＝30°， ∴DE＝BD＝r，BE＝∵DF∥BC，
∴∠EDF＝∠BED＝90°， ∵∠C＝∠B＝30°， ∴∠CEF＝60°， ∴∠DFE＝∠CEF＝60°，
r，
在Rt△DEF中，DF＝∴EF＝2DF＝
r，
r，
在Rt△CEF中，CE＝2EF＝而BC＝2∴
r+
， r＝2
r，
，解得r＝，
即⊙O的半径长为．
23．
解：（1）∵抛物线y＝mx2﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3）， ∴m+4＝3． ∴m＝﹣1．
∴抛物线的表达式为y＝﹣x2+2x+3． ∵抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点B，C， ∴令y＝0，即﹣x2+2x+3＝0． 解得 x1＝﹣1，x2＝3． 又∵点B在点C左侧，
∴点B的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（3，0）； （2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1． ∵抛物线的对称轴与x轴交于点D， ∴点D的坐标为（1，0）．
∵直线y＝kx+b经过点D（1，0）和点E（﹣1，﹣2）， ∴解得
∴直线DE的表达式为y＝x﹣1；
（3）如图，当P点在D、B两点之间时，M、N都在x轴上方，
∴点M、N至少有一个点在x轴下方的t的范围为：t＜1或t＞3． 24．
解：（1）设直线BC的解析式为y＝mx+n， 将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，得解得
，
，
故直线BC的解析式为y＝﹣x+5；
将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入y＝x2+bx+c得解得
．
，
故抛物线的解析式为y＝x2﹣6x+5；
（2）设M（x，x2﹣6x+5）（1＜x＜5），则N（x，﹣x+5）， ∵MN＝（﹣x+5）﹣（x2﹣6x+5）＝﹣x2+5x＝﹣（x﹣）2+∴当x＝时，MN有最大值
（3）∵MN取得最大值时，x＝2.5， ∴﹣x+5＝﹣2.5+5＝2.5，即N（2.5，2.5）． 解方程x2﹣6x+5＝0，得x＝1或5， ∴A（1，0），B（5，0）， ∴AB＝5﹣1＝4，
；
，
∴△ABN的面积S2＝×4×2.5＝5， ∴平行四边形CBPQ的面积S1＝6S2＝30．
设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD． ∵BC＝5
，
∴BC?BD＝30， ∴BD＝3
．
过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ＝BC，则四边形CBPQ为平行四边形． ∵BC⊥BD，∠OBC＝45°， ∴∠EBD＝45°，
∴△EBD为等腰直角三角形，BE＝∵B（5，0）， ∴E（﹣1，0），
设直线PQ的解析式为y＝﹣x+t，
将E（﹣1，0）代入，得1+t＝0，解得t＝﹣1 ∴直线PQ的解析式为y＝﹣x﹣1． 解方程组
，得
，
，
BD＝6，
∴点P的坐标为P1（2，﹣3）（与点D重合）或P2（3，﹣4）．
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