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15．已知偶函数f?x?在?0,???单调递减，若f（x－１）＞ｆ(2)，则x的取值范围
是__ ________.
?x?1?3(x?0)16.已知函数f(x)??，若函数g(x)?f(x)?x?b有且仅有两个零点，则2??x(x?0)实数b的取值范围是_________ .
三．解答题：本大题共6小题。共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(1?i)2(3?4i)217（本小题满分12分）已知复数z满足: z?1?3i?z,求的值
2z
18.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方
法从该地区调查了500位老人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
是否需要志愿者 性别 男 需要 不需要 40 160 女 30 270
参
考数据：
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P(K2?k0)0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 k0 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 n(ad?bc)2K? (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
19.（本小题满分12分）设命题p:实数x满足x?1?a其中a?0;命题q：实数x满足3x2?x?6?1 优质文档
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（1）若命题p中a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围； （2）若?p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
20．（12分）设Sn=结果，并给出证明．
+++…+，写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出
21.（本小题满分12分）已知函数f(x)??12?(x?0) ax（1）判断f(x)在(0,??)上的增减性，并证明你的结论
（2）解关于x的不等式f(x)?0 （3）若f(x)?2x?0在(0,??)上恒成立，求a的取值范围
请考生在（22）（23）两题中任选一题作答，如果多答则按第一题记分
22．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
?2x?3?t??2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为? (t为参数)，在极坐标系(与?y?5?2t?2?直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝25sin θ.
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(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，5)，求|PA|＋|PB|.
23．（本小题满分10分）选修4—5: 不等式选讲． 已知函数f(x)?2x?a?a．
(I)若不等式f(x)?6的解集为x?2?x?3，求实数a的值；
??(II)在(I)的条件下，若存在实数n使f(n)?m?f(?n)成立，求实数m的取值范围．
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