正多边形与圆、弧长和扇形

24.4《正多边形与圆、弧长和扇形》检测 编号16

学习目标：1.熟练掌握正多边形与圆、弧长和扇形的有关计算。

2，会画二次函数的图象，并会归纳二次函数的性质。

一、选择题：

1．下列叙述正确的是 ( ) A．各边相等的多边形是正多边形.

B．各角相等的多边形是正多边形.

C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. D．轴对称图形是正多边形. 2．如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA?6cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）

A．20cm B．24cm C．10πcm D．30πcm

3．如左图所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为 ( ）

A．34cm

2B．36cm

2C．38cm

2 D．40cm

24．下列命题中的真命题是 ( ）

A．正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2∶1; B．正六边形的边长等于其外接圆的半径;

C．圆外切正方形的边长等于其边心距的2倍; D．各边相等的圆外切多边形是正方形. 5．某校计划在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是 ( ） A．正三角形

B．正方形

C．圆

D．不能确定

6．如果圆柱底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为 ( ） A．30

. B．60

.

C．90

. D．120

.

7．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于 ( ） A．2：3. B．3：4. C．4：9.

D．5：12.

8．如图，要想把边长12的等边三角形纸板剪去三个全等的小等边三角形，得到正六

边形，则这个正六边形的边长是（ ）

A.6 B.4 C.8 D.9

9．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于（ ） A．2：3

B．3：4

C．4：9

D．5：12

10．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的

每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）.

……

第1个 第2个 第3个

二、填空题：

11．如图，在圆内接正五边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点P，则?APB的

度数是 。

EDC

FAB

（第11题） （第12题） （第14题）

12．编织一个底面周长为a，高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干

根，如图中的A1C1B1、A2C2B2，…，则每一根这样的竹条的长度最少是_________． 13．若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为＿＿＿＿cm。（结果保留π） 14．如图,一块长为8的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到ADEF的位置,则顶点C从开始到结束所经过的路径长为＿＿＿＿＿.

AC15．如图如果圆锥的底面圆的半径是8,母线长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 .

O图23－49B24.4《正多边形与圆、弧长和扇形》检测 编号17

主备人：齐登军 审核人：宋成伟 崔春近

学习目标：1.熟练掌握正多边形与圆、弧长和扇形的有关计算。

2，会画二次函数的图象，并会归纳二次函数的性质。

三、解答题：

16．如图,AB是O的内接正六边形的一边,AD是O的内接正十边形的一边,当点D在AB上时,求证:BD是O的内接正十五边形的一边.

17．圆锥形的烟囱帽的底面直径是60cm，母线长为40cm。

(1)求这个烟囱帽的下料面积（指侧面面积）以及侧面展开图的圆心角的度数；

(2)画出它的展开图。 \\

18．一个小孩荡秋千，如图所示，秋千的链子的长为OA＝2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好为60°，并且两边摆动角度相同。求： （1）秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。 (2）秋千从B点摆动到D点所走过的路程（结果精确到0.01m）

19．如图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植六种不同颜色的花，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等，请你帮助设计一种种植方案作在圆上（保留痕迹，不写作法）．

20．如图，已知一底面半径为r，母线长为3r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.

21如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，?BCD??A?30°． (1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．

22．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动

两次，使它转到A??B??C??的位置，设BC?1,AC?3，则顶点A运动到A?的位置时： （1）.点A经过的路线有多长？（2）.点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？

23.已知二次函数y?x?4x，

(1) 用配方法把该函数化为y?a(x?h)?k (其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标.

(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.

24.（大连）如图，直线y?x?m和抛物线

22yBy?x2?bx?c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

⑴ 求m的值和抛物线的解析式；

⑵ 求不等式x?bx?c?x?m的解集．(直接写出答案)

2OAx