宁夏银川一中2020届高三第五次月考数学(理)试题 Word版含答案

y2即可得C1：x??1， ……2分

921?x??2?t?2?(t为参数），消去参数，得C2：y??3?x?2?， 由??y?3t?2?即3x?y?23?0. ……4分 （2）设P?cosα,3sinα?，

P到C2的距离d?3cosα?3sinα?232??π??23sin?α???23 ， ……6分 6???2∵α?0,2π?，当sin?α??π?π?1α?时，即，dmax?23， ?6?3当sin?α???π?4π??1α?时，即，dmin?0. ……8分 ?6?3?∴取值范围为??0,23?. ……10分

23.解：（1）当a?1时，原不等式可化为|x?1|x?|x?2|(x?1)?0； ……2分 当x?1时，原不等式可化为(1?x)x?(2?x)(x?1)?0，即(x?1)?0，显然成立， 此时解集为(??,1)；

当1?x?2时，原不等式可化为(x?1)x?(2?x)(x?1)?0，解得x?1，此时解集为空集； 当x?2时，原不等式可化为(x?1)x?(x?2)(x?1)?0，即(x?1)?0，显然不成立；此时解集为空集；

综上，原不等式的解集为(??,1)； ……5分

（2）当a?1时，因为x?(??,1)，所以由f(x)?0可得(a?x)x?(2?x)(x?a)?0， 即(x?a)(x?1)?0，显然恒成立；所以a?1满足题意； ……7分

22?2(x?a),a?x?1f(x)?当a?1时，，因为a?x?1时， f(x)?0显然不能成立，所??2(x?a)(1?x),x?a

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以a?1不满足题意； ……9分 综上，a的取值范围是[1,??). ……10分

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