国家基金申请书（青年项目）

国家自然科学基金申请书

性变形的影响程度。运动敏感性强，或者说运动鲁棒性差的并联机构，极易受制造误差和间隙影响，在锁住所有驱动器后动平台仍能发生连续自运动。例如Park等[28]发现，Tsai提出的3-UPU移动并联机构对轴承和轴的制造误差和装配间隙引起的小位移扭转极为敏感(extremely sensitive)。目前，少自由度并联机构运动敏感性尚未得到系统深入的研究。

当二元机器人工作时，二元驱动器要分别在两个极限位置锁定并切换，对应于两个稳定的离散状态0或1。如果作为二元超冗余机器人模块的少自由度并联机构运动敏感性差，在二元驱动器的0或1状态下，二元机器人容易发生自运动，导致失控。可见，并联模块的运动敏感性对二元超冗余机器人能否正常工作具有极为重要的意义。

(3) 缺乏二元超冗余机器人动力学特性研究；

对于并联机构已有多种动力学建模方法[39～34]，如：Lagrange方法，Newton-Euler方法，影响系数方法，Kane方法，螺旋理论和基于李群/李代数的建模方法等。由于运用的力学原理和数学工具不同，这些方法各有优劣，但总的来说，这些方法建立的动力学方程都十分复杂，求解困难。如何合理地简化并联机构动力学模型、寻求高效算法、对建立并联机构的动态优化设计理论具有重要意义。

高精度和轻质是二元超冗余机器人的两大优点，然而轻质运动构件的引入使得并联模块和整个系统都具有一定的柔性。在进行高速、大载荷操作时，系统运动具有大范围刚性位移和局部弹性变形强耦合的特点，此外，二元驱动器的柔性对系统的动态性能也会产生影响，因此传统刚性机器人的动力学建模分析方法已经不能很好地描述二元超冗余机器人的动力学特性，严重影响二元超冗余机器人的理论研究和实际工程应用。当前，二元超冗余机器人的柔性多体动力学建模理论和方法研究已经凸显其重要性与紧迫性。 此外，构件和驱动器柔性的影响使得二元超冗余机器人的弹性振动对系统的稳定和精度的负面影响加剧，必须予以高度重视。目前对并联机构的振动特性的研究还相当有限[35]。对于连续驱动的并联机构，每个位姿下并联机构等同于一个空间结构，由于工作空间内有无数个位姿，这就难以使用有限元法分析系统所有位姿处的结构动态特性。而二元超冗余机器人的工作空间由有限个位姿组成，以现有的计算机软、硬件发展水平，完全可以通过有限元法计算出每个位姿处系统的固有频率、响应、振型、阻尼和刚度等参数，全面掌握系统的振动特性，进而为结构动态优化设计奠定基础。

综上所述，基于少自由度并联机构的二元超冗余机器人属于并联机器人研究中的前沿领域，在空间探索、医疗、微操作等方面具有相当大的应用潜力。本项申请瞄准这一前沿领域中机构学研究的若干空白之处，以螺旋理论、李群、李代数为工具，研究基于少自由度并联机构的二元超冗余机器人的构型综合和优选、运动敏感性和动力学特性分析的相关理论与实验技术。项目研究成果对丰富并联机器人机构学基础理论，推动二元超冗余机器人应用关键技术研究具有重要意义。

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2、 项目的研究内容、研究目标及拟解决的关键问题。

研究目标

针对目前二元超冗余机器人机构学基础理论研究中存在的空白欠缺之处，运用并联机器人机构学理论和现代数学工具，深入研究基于少自由度并联机构的二元超冗余机器人构型综合与优选、运动敏感性、柔性多体动力学建模、动力学模型简化与求解算法、振动特性分析等问题，并建造一台基于优选构型的含6个并联模块的二元超冗余机器人实验样机，用于验证理论分析结果，探索其实际工程应用，为最终形成二元超冗余机器人动态优化设计理论奠定基础。 研究内容

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(A) 理论研究

1．二元超冗余机器人的构型综合理论和优选方法研究

? 在模块层面，以约束螺旋综合理论为工具，研究二元驱动下少自由度并联

机构的构型综合，特别是瞬时少自由度并联机构的构型综合，重点综合3、4自由度并联模块；在系统层面，以李群、李代数为工具，以综合出的并联模块为单元，研究二元超冗余机器人的构型综合的新理论与方法

? 研究二元驱动下并联模块构型优选方法，运用螺旋理论、微分流形和李群

理论对机构拓扑性能进行研究，建立相应的评价指标，其中重点探讨机构拓扑结构与运动敏感性的内在联系，给出运动敏感性数学描述方法，建立相应评价指标，最后得到优选构型

? 开发基于OpenGL的可视化二元超冗余机器人计算机辅助构型综合软件 2．二元超冗余机器人的运动学研究

? 研究优选构型的正、逆向运动学，特别是遗传算法在逆向运动学中的运用 3．二元超冗余机器人的柔性多体动力学建模理论研究

? 考虑轻质杆件和二元驱动器的柔性，以并联模块为子结构，使用有限元和

拉格朗日方法，以符号数学软件Mathematica为工具，建立二元超冗余机器人系统的柔性多体动力学模型

? 探索基于Lie群Lie代数的合理的动力学模型简化方法，给出高效、稳定的动力学方程求解算法

4．二元超冗余机器人的振动特性分析研究

? 以有限元法为工具，对二元超冗余机器人系统进行理论模态分析，获取主

要振动特性参数

? 以结构固有频率为约束，探讨二元超冗余机器人结构动力特性的优化设计 ? 以速度、加速度为约束条件，初步探讨二元超冗余机器人结构动力响应的

优化设计 (B) 实验研究

? 在UG NX和Ansys环境下，完成优选机型的计算机辅助设计、分析和虚拟? ? ? ?

制造，包括零件设计、结构优化，运动学和动力学仿真 使用微型电机加限位锁紧机构构成二元驱动器 基于DSP芯片的控制系统软、硬件设计 实验样机加工、装配、调试、标定

以激振法对实验样机进行模态分析实验，测定振动特性参数，与理论结果相验证

拟解决的关键问题

? 并联机构拓扑结构与运动敏感性之间的内在联系，运动敏感性的数学描述

和几何意义，以及相应的优选指标 ? 基于有限元和拉格朗日方程的二元超冗余机器人系统的柔性多体动力学建

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