石家庄市第 42 中学 2019-2020 学年第二学期
初三年级第二次模拟考试数学试题
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．一种零件的直径尺寸在图纸上是 尺寸最大不超过（ A．0.03mm
） B．0.02nn
C．20.03mm
D．19.98mm
）
（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 20mm，则加工要求
2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β 的是（
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
3．在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足（ A．﹣8＜x＜8
B．x＜﹣8 或 x＞8
C．x＜8
）
D．x＞8
4 题图
4．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升 机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道 AB 在点 O 南偏 东 70°的方向上，则这条跑道所在射线 OB 与正北方向所成角的度数为（ A．20°
B．70°
C．110° ）
） D．160°
5．在下列图形中是轴对称图形的是（
A． B．
）
C． D．
6．下列事件中，属于不可能事件的是（ A．某个数的绝对值大于 0 C．某个数的相反数等于它本身
B．任意一个五边形的外角和等于 540°
D．长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形
）
7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（
A． B． C． D．
8．已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在 AB，AC 上，且这组对应边所对
的顶点重合于点 M，点 M 一定在（
A．∠A 的平分线上
）
B．AC 边的高上 C．BC 边的垂直平分线上D．AB 边的中线上
1
9．如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，F 点是 AC 的中点，连接 EF．如果 EF＝4，那么菱形 ABCD 的周 长为（
）A．9
B．12
C．24
D．32
）
10．若关于 x 的一元二次方程 nx2﹣2x﹣1＝0 无实数根，则一次函数 y＝（n+1）x﹣n 的图象不经过（ A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8 题 9 题 11 题 13 题
11 如图，已知∠MON 及其边上一点 A．以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，分别交 OM，ON 于点 B 和 C．再 以点 C 为圆心，AC 长为半径画弧，恰好经过点 B．错误的是（ A．S△AOC＝S△ABC B．∠OCB＝90°
C．∠MON＝30°
） D．OC＝2BC 12．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 3 个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了 2 个月， 总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用 2 个月，设甲队单独完成全部需 x 个月， 则根据题意可列方程中错误的是（ A． +
＝1
B． + +
） ＝1
C．
+
＝1
D． +2（ +
）＝1
13．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图： ①分别以 A、C 为圆心，以大于 AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M、N； ②连接 MN，分别交 AB、AC 于点 D、O；③过 C 作 CE∥AB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD． 则四边形 ADCE 的周长为（ A．10
B．20
） C．12
D．24
）
14．下图中反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝kx﹣k 在同一直角坐标系中的大致图象是（
A． B． C． D．
15．有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的 3 个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信 编号都相同的概率为（
A．
） B．
C．
D．
2
16．如图，已知 EF 是⊙O 的直径，把∠A 为 60°的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB 与⊙O 交于点 P，点 B 与点 O 重合，且 AC 大于 OE，将三角板 ABC 沿 OE 方向平移，使得点 B 与点 E 重合为止．设∠POF＝x，则 x 的取值范围是（
A．30≤x≤60
B．30≤x≤90
）
D．60≤x≤120
C．30≤x≤120
二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分.17～18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上）
17 如图，边长为 1 的正方形网格中，AB 18．若
，则 x2+2x+1＝
．
3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
19．已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在抛物线 y＝x2﹣4x+6 过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C，以 AC 为对角线作正方形 ABCD。 则抛物线 y＝x2﹣4x+6 的顶点是是 正方形的边长 AB 的最小值是
．
．
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
19 题图
20.(本题满分 8 分;每小题各 4 分） （1）计算 2 ﹣3 ﹣5 +（﹣3 ）
（2)某同学做一道数学题：“两个多项式 A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试 求 A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”， 结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么 A+B 的正确答案是多少？
21．（本题满分 9分）如图 1，A，B，C 是郑州市二七区三个垃圾存放点，点 B，C 分别位于点 A 的正北和正东方 向，AC＝40 米．八位环卫工人分别测得的 BC 长度如下表：
甲
乙 76
丙 78
丁 82
戊 70
戌 84
申 86
辰 80
BC（单位：米） 84
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图 2，图 3：
B
A
图 1
C 、众数
（1）表中的中位数是
（2）求表中 BC 长度的平均数
（3）求 A 处的垃圾量，并将图 2 补充完整；
（4）用（1）中的 作为 BC 的长度，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送 1 千克垃圾每米的费用为
3
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