第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

江苏省扬州市邗江区2017年中考数学一模试卷(含解析)

来源:用户分享 时间:2025/7/10 20:00:28 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

(3)若⊙P与线段QC只有一个公共点,求t的取值范围.

【考点】MR:圆的综合题.

【分析】(1)由题意知CD⊥OA,所以△ACD∽△ABO,利用对应边的比求出AD的长度,若Q与D重合时,则,AD+OQ=OA,列出方程即可求出t的值;

(2)由于0<t≤5,当Q经过A点时,OQ=4,此时用时为4s,过点P作PE⊥OB于点E,利用垂径定理即可求出⊙P被OB截得的弦长;

(3)若⊙P与线段QC只有一个公共点,分以下两种情况,①当QC与⊙P相切时,计算出此时的时间;②当Q与D重合时,计算出此时的时间;由以上两种情况即可得出t的取值范围. 【解答】解:(1)∵OA=6,OB=8, ∴由勾股定理可求得:AB=10, 由题意知:OQ=AP=t, ∴AC=2t,

∵AC是⊙P的直径, ∴∠CDA=90°, ∴CD∥OB, ∴△ACD∽△ABO, ∴, ∴AD=,

当Q与D重合时, AD+OQ=OA, ∴+t=6, ∴t=;

(2当⊙Q经过A点时,如图1, OQ=OA﹣QA=4, ∴t==4s, ∴PA=4, ∴BP=AB﹣PA=6,

过点P作PE⊥OB于点E,⊙P与OB相交于点F、G,

连接PF, ∴PE∥OA, ∴△PEB∽△AOB, ∴, ∴PE=,

∴由勾股定理可求得:EF=, 由垂径定理可求知:FG=2EF=;

(3)当QC与⊙P相切时如图2, 此时∠QCA=90°, ∵OQ=AP=t, ∴AQ=6﹣t,AC=2t, ∵∠A=∠A, ∠QCA=∠AOB, ∴△AQC∽△ABO, ∴, ∴, ∴t=,

∴当0<t≤时,⊙P与QC只有一个交点, 当QC⊥OA时, 此时Q与D重合, 由(1)可知:t=,

∴当<t≤5时,⊙P与QC只有一个交点,

综上所述,当,⊙P与QC只有一个交点,t的取值范围为:0<t≤或<t≤5.

江苏省扬州市邗江区2017年中考数学一模试卷(含解析).doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c0e44i48ayt97tl37kuug5o77k30e8m00qtq_6.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top