银川一中2020/2021学年度(上)高一期中考试
数 学 试 卷
命题教师:
一、选择题(每小题5分,共60分)
1,3,5?,B??2,4,5?,则A?B?( ) 1.已知集合A??1,2,3,4,5? A.?2.函数f?x??B.?2,4,5?
C.?3,5?
D.?5?
ln?x?1?的定义域是( ) x?2C.??1,2?
D.??1,???
A.??1,2???2,??? B.??1,2???2,???
3??x?2,x?13.已知函数f?x???2,若f?f?0???-2,实数a?( )
??x?ax,x?1A.2 B.3 C.4 D.5
4.已知定义在R上的函数f(x)满足f?x??f?x?2?,且f???1,则f?10.5??( ) A.-1
B.-0.5
x2?2x?3?1??2?C.0.5 D.1
1?5.函数f?x??????2?A.??1,3?
的单调减区间为( ) B.???,1?
C.?1,???
D.R
6.不等式ax?3?a1?x?0?a?1?中x的取值范围是( )
2???2,??? B.?2,??? C.?-?,2? D.?-2,2? A.?-?,7.已知y?f?x?是定义在R上的奇函数,当x?0时,f?x??2x?2?x,则f??1??( ) A.
5 2B.
3 2C.-3 2D.-5 28.已知函数f?x?在[0,??)上是增函数,则m?f?log23?,n?f?log25?,r?f?1?的大小关系正确的是( ) A.m>n>r
|x|B.n>m>r C.m>r>n D.r>m>n
?1?9.函数f(x)???的图象大致是( )
?2?
高一期中数学试卷 第1页(共2页)
A B C D
??x2?2ax,x?110.若函数f?x???是在R上的增函数,则实数a的取值范围是( )
??2a?1?x?3a?6,x?11? A.?,?1??2???? B.?,?1?2?? C.?1,2?
??? D.?1,f?x2??f?x1??0,且
x2?x111.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2??0,???,?x1?x2?,有
f(2)?0,则不等式xf?x??0的解集是( )
A.?-2,2?
B.??2,0???2,??? D.???,?2???2,???
-2???0,2? C.?-?,12.设函数f(x)?ln|3x?1|?ln|3x?1|,则f(x)( )
111333111C.是奇函数,且在(?,)单调递减 D.是奇函数,且在(??,?)单调递减
333二、填空题(每小题5分,共20分)
13.已知集合A?xx?1,集合B?x0?x?3,则A?B? .. 14.已知函数y?ax?2?2(a?0且a?1)恒过定点(m,n),则m+n=______. 15.已知函数f(x)=ax3-bx+3,若f(a)?4,则f(?a)?___________.
A.是偶函数,且在(?,)单调递增 B.是偶函数,且在(??,?)单调递增
????16.在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭(除燃料外)的质量
mkg的函数关系是v?2000ln(1?达12000m/s.
三、解答题(共70分) 17.(本题10分,每小题5分)
计算:
32log3?1?log34?log3?log38?25;95M),当燃料质量是火箭质量的______倍时,火箭的最大速度可m121?2?3?3?2?0?2???2????7.8???3????.?4??8??3??2
高一期中数学试卷 第2页(共2页)
18.(本题12分)
已知函数f(x)?2x?1(x?1). x?1(1)利用定义证明函数f(x)在???,1?上的单调性;
(2)若f(x)在区间?a,0?上的最大值与最小值之差为2,求a的值.
19.(本题12
分)
设f(x)?loga(1?x)?loga(3?x)(a?0,且a?1),且f(1)?2. (1)求a的值及f(x)的定义域; ?3?(2)求f(x)在区间?0,?上的最大值.
?2?
20.(本题12分)
已知定义在R上的奇函数f(x),当x?0时,f?x???x?2x
2(1)求函数f(x)在R上的解析式; (2)在坐标系中作出f(x)的图象;
,a?2?上单调递增, (3)若函数f(x)在区间??1求实数a的取值范围.
21.(本题12分)
高一期中数学试卷 第3页(共2页)
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