洛阳市2018——2018学年高一年级质量检测
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合A??0,5,10?，集合B?a?2,a2?1，且A条件的实数a的个数有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是
A.y?2?sinx B. y?cosx C. y?lnx D. y?e?e 3.已知平行四边形ABCD中，?ABC?60,AB?1,BC?2,则BA?BD? A. 1 B. 2 C. 1?3 D.?2
4.执行如图所示的程序框图，若输入a,b的分别为78,182，则输出的a?
A. 0 B. 2 C. 13 D. 26
5.为了了解某服装厂某种服装的年产量x（单位：千件）对价格y（单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：
x?x??B??5?，则满足
???12.3x?86.9，如果y关于x的线性回归方程为y且y1?70,y2?65，则y3?y4?y5?
A. 50 B. 113 C. 115 D. 238
6.设直线3x?2y?12?0与直线4x?3y?1?0交于点M,若一条光线从点P?2,3?射出，经y轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程为
A.x?y?1?0 B.x?y?1?0 C.x?y?5?0 D.x?y?5?0 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 12 B. 9 C. 6 D. 36 8.已知曲线C1:y?sinx,C1:y?sin?2x?是
A. 把C1上个点的横坐标缩短为原来的
????则下列结论正确的?，3?1倍，纵坐标不变，再把2
所得的曲线向左平移
2?个单位长度，得到曲线C2 3B.把C1上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移位长度，得到曲线C2
C.把C1上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移单位长度，得到曲线C2
?个单32?个3D. 把C1上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移单位长度，得到曲线C2
?个39.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BC,AB?6,BC?8若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为
A. 624 B.576 C. 672 D.720
10.一位同学家里定了一份报纸，送报人每天都在早上6:20—7:40之间将报纸送达，该同学需要早上7:00——8:00之间出发上学，则该同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 A.
1125 B. C. D. 6336?15?,0?，曲线C上任一点M满足4??11.在平面直角坐标系xoy中，已知O?0,0?,A?OM?4AM，点P在直线y?2?x?1?上，如果曲线C上总存在两点到P的距离为2，
那么点P的横坐标t的范围是
A. 1?t?3 B. 1?t?4 C. 2?t?3 D. 2?t?4 12.已知两条直线l1:y?3,l2:y?2?2?m?6?，l1与函数y?log2x的图象从左到右m?1交于A,B两点，l2与函数y?log2x的图象从左到右交于C,D两点，若
a?AC?ABAB,B?BD?CDCD，当m变化时，
b的范围是 a33?5??5?1717? A. ?2,4? B. ?2,4? C. ? D.2,322,32? ???????
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若cos???,?????0，则角?? .（用弧度表示）
14.某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶
12
图，则这组评分数据的中位数为 .
15.执行如图所示的程序框图，如果输入x?9时，y?29，则整数a的值为 . 916.已知锐角?,?满足sin?????cos??2cos?????sin?，当?取得最大值时，
tan2?? . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）
,x?0?logax 已知点?8,3?的图象上. ,??3,6?在函数f?x???xb?2,x?0? （1）求函数f?x?的解析式； （2）求不等式f?x??0的解集.
18.（本题满分12分） 已知向量a??cos?x????????????,?1,b?cosx?,cos?????6?6????2?,x?x?R，函数f?x??a?b. ? （1）求函数f?x?的图象的对称中心； （2）若x???大小.
19.（本题满分12分）
学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在120—130分的学生人数为30人.
????,?，求函数f?x?的最大值和最小值，并求出f?x?取得最值时x的?42?
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