?G??G11?G21GG12??22? 值信号，G和K分别为广义受控装置和控制器，G和K均为真实有理函数矩阵。 w，z，u和y的维数将G分快成
已知（I-G22K）是可逆的真实有理函数矩阵。试求由w到z的传递函数矩阵。
c?t??1?ee??t?2t,?t?0?二、（1）已知某系统的单位阶跃响应
试求取系统的传递函数。
三、证明实系数Hurwitz稳定的多项式（即其所有根均具负实部）的必要条件是：其所有 系数具有相同的符号。 四、简要回答下面的问题：
（1）（1）叙述线性定常系统的可控性与可观性的概念，并给出判定系统可控性与可观性的
判据。
（2）（2）叙述Lyapunov稳定性和渐近稳定性的概念，说明它们与微分方程解对初值的连续
依赖性之间的区别与联系。
（3）（3）控制理论的发展大致分为几个阶段，各阶段的主要代表人物及其贡献是什么？ 五、图3所示控制系统的闭环极点为 2 ?10i, 试确定增益K和速度反馈系数T；并对求出的T值画出根轨迹，确定使系统稳定的K值范围。
K K S（S+3） ??1??2?已知E?z??z.试求Z反变换e?nT?.?z?1?2z222- - -
图3
3??x??2x?y?z?x???2x?y?z?y?2??2?z?x?y?z?ey?六、判断非线性系统
的零解的稳定性。
?120??0??x??0?u,y??111?xx??3?11???????020???1???七、设系统的动态方程为
（1）（1）问能否用状态反馈将系统的闭环极点配置在-3，-4，-5处？若有可能，试求出该状态
反馈。
（2）（2）问该系统的状态观测器是否存在？若存在，试设计一个极点位于-3，-4，-5处的等维
状态观测器。
（3）（3）问该系统的最小阶状态观测器是几阶的？设计一个所有极点均在-5处的最小阶龙伯
格观测器。
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