难点突破“相交线与平行线(提高)”压轴题50道(含详细解析)
1．如图，AD//BC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点?D??ABC，
F是边AB上一点．使得?FBE??FEB，作?FEH的角平分线EG交BH于点G，若?DEH?100?，则?BEG的度数为( )
A．30?
B．40?
C．50?
D．60?
2．如图，已知AB//CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作?ABE和?DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作?ABE1和?DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作?ABE2和?DCE2的平分线，交点为E3，?， 第n次操作，分别作?ABEn?1和?DCEn?1的平分线，交点为En． 若?En?1度，那?BEC等于 度
3．如图，AB//CD，若?E?34?，CF平分?DCG，GE平分?CGB交FC的延长线于点E，则?B的度数为 ．
4．如图，直线a//b，A是直线a上一点，D、E分别是直线b上的点，C是AE上一点，作CB平分?ACF，?ACD?80?，EG//CD交AD于G，F是GE上一点使?FGC??FCG，
第1页（共86页）
则?BCG? ．
5．如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分?ACD，点G为
CD上一点，连接HA、HG，HC平分?AHG，若?AHG?42?，?HGD??EAB?180?，
则?ACD的度数是 ?．
6．如图，直线MN//PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．?ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD?PQ交PQ于点D，作AF?AB交PQ5于点F，AE平分?DAF交PQ于点E，若?CAE?45?，?ACB??DAE，则?ACD的度
2数是 ．
7．探究：如图①，AB//CD//EF，试说明?BCF??B??F．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由． 解：
（已知） AB//CD，
??B??1．( )
同理可证，?F??2．
?BCF??1??2， ??BCF??B??F．( )
应用：如图②，AB//CD，点F在AB、CD之间，FE与AB交于点M，FG与CD交于
第2页（共86页）
点N．若?EFG?115?，?EMB?55?，则?DNG的大小为 度．
拓展：如图③，直线CD在直线AB、EF之间，且AB//CD//EF，点G、H分别在直线AB、点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连结QG、若?GQH?70?，QH．EF上，
则?AGQ??EHQ? 度．
8．综合与探究
如图，已知AM//BN，?A?60?，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC，BD别平分?ABP和?PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求?ABN、?CBD的度数；根据下列求解过程填空． 解：
AM//BN，
??ABN??A?180?
?A?60?， ??ABN? ， ??ABP??PBN?120?，
BC平分?ABP，BD平分?PBN， ??ABP?2?CBP、?PBN? ，( )
?2?CBP?2?DBP?120?， ??CBD??CBP??DBP? ．
（2）当点P运动时，?APB与?ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）当点P运动到使?ACB??ABD时，直接写出?ABC的度数．
9．已知直线l1//l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否
第3页（共86页）
始终具有?3??1??2这一相等关系？试说明理由；
如图②，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．
10．课上教师呈现一个问题：
已知：如图1，AB//CD，EF?AB于点O，FG交CD于点P，当?1?30?时，求?EFG的度数．
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下： 辅助线：过点F作MN//CD． 分析思路：
①欲求?EFG的度数，由图可知只需转化为求?2和?3的度数之和； ②由辅助线作图可知，?2??1，从而由已知?1的度数可得?2的度数； ③由AB//CD，MN//CD推出AB//MN，由此可推出?3??4； ④由已知EF?AB，可得?4?90?，所以可得?3的度数； ⑤从而可求?EFG的度数．
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路． 辅助线： 分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求?EFG的度数． 11．已知，AB//CD，点E为射线FG上一点．
第4页（共86页）
相关推荐：
loading