2015年中考数学专题复习（应用题）

2015年中考数学专题复习

（应用型问题）

一、教学目标的确定

为充分调动学生的学习积极性，使学生能够主动愉快地学习，在课堂教学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体”的教学宗旨，通过创设观赏油菜花为情景，将方程（组）、不等式（组）、一次函数型应用题贯穿于生活情景之中，让学生主动参与到教学全过程中来．

1.掌握解应用题的基本思想方法; 2.掌握解应用题的一般步骤;

3.能建立方程（组）模型、不等式（组）模型、一次函数模型解决简单的实际问题.

二、教学内容的调整

初中数学应用题类型主要有：方程（组）型应用题、不等式（组）型应用题、函数型应用题、概率统计型应用题、几何型应用题，是中考中常见的题型.内容较多，容量很大，因此本节课侧重复习方程（组）、不等式（组）、一次函数型应用题，没有涉及到分式方程、一元二次方程，二次函数的知识.

三、教学中的诊断分析 新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观.本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的名学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题.同时利用词，术语的含义，将方程（组）模型、不等式（组）模型、一次函数的知识与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力.开始设置了比较基础的方程（组）、不等式（组）、一次函数的问题上，对题目进行延伸，增设了方程、不等式和函数的综合题，使数学应用型题复习课的作用更加突出.同时根据新课程标准的评价理念，在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈.在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心.

四、教学手段与教学效果预期

在本节课复习时，采用以下方法进行教学：

(1)视觉图象法：播放油菜花的图片，让学生在视听结合的环境中激发学习热情，让学生在直观形象的动画中掌握所学知识.

(2)情景教学法：创设观赏油菜花为情景，围绕观赏油菜花的过程中遇到数学问题，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题，带着成功的喜悦完成本节课的学习.

(3)启发性教学法：启发性原则是永恒的.在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体.

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方程（组）与不等式（组）是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛。很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程（组）与不等式（组）的知识来解决，在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量关系或不等关系，列出方程（组）与不等式（组）来解决，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的。

近几年中考注重对学生“知识联系实际”的考查，实际问题中往往蕴含着方程与不等式，分析问题中的等量关系和不等关系，建立方程（组）模型和不等式（组）模型，从而把实际问题转化为数学模型，然后用数学知识来解决。

方程（组）与不等式（组）是代数中的重要内容，有的已知方程（组）的解求方程（组）、应用题的条件编制、也有根据方程进行数学建模等等．解决有关方程（组）与不等式（组）的试题，首先弄清题目的要求；其次，充分考虑结果的多样性，使答案简明、准确 类型之一 根据图表信息列方程(组)或不等式解决问题

在具体的生活中根据图示得到方程或不等式，由此解决实际问题，根本在于得到数量之间的关系。

类型之二 借助方程组合或不等式（组）解决方案问题

借助二元一次方程组和一元一次不等式（组）求解方案问题是中考一种新题型，考察了同学们综合运用方程组和不等式深入的分析、比较、归纳和说理的能力. 类型之三 借助方程、不等式或函数求极值问题

“在生活中学数学，到生活中用数学”，是新课标所倡导的一个主旨之一，我们可以利用数学知识求解生活中的实际问题，有些问题可以借助于方程、不等式和函数知识来求一些问题的极值问题，这就要求我们建立恰当的数学模式来解决. 24．（2010湖北孝感，24，10分）X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n 往返次数m 4 16 7 10 10 4 （1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y?

2

k

（kx

为常数，k≠0）③y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m= ﹣2n+24 （不写n的取值范围）；

（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p） 24、（2011?孝感）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个． （1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

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22．（2013?孝感22，10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

23．(2012?孝感10分)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水

龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．

实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升)：

时间t(秒) 漏出的水量V(毫升) 10 2 20 5 30 8 40 11 50 14 60 17 70 20 (1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点； (2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)？ (3)按此漏水速度，一小时会漏水 千克(精确到0.1千克)．

实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

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23．（2014?孝感）（本题满分10分）

我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表： 销售方式 利润（百元/吨） 批发 12 零售 22 加工销售 30 设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨． （1）求y与x之间的函数关系式；（4分） （2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．（6分）

23．（2014?鄂州市）（本题满分10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

x(天) p(件) 1 118 2 116 3 114 ? ? 50 20

1125. x（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系. （2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式. （3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 24．（2014?黄冈）（本题满分9分）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：

一：每位居民年初缴纳医保基金70元； 二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用： 销售单价q(元/件)与x满足:当1?x?25时q?x?60;当25?x?50时q?40?居民个人当年治病所花费的医疗费 医疗费的报销方法 不超过n元的部分 全部由医保基金承担（即全部报销） 超过n元但不超过6000元的部分 个人承担k%，其余部分由医保基金承担 超过6000元的部分

个人承担20%，其余部分由医保基金承担 第 4 页 共 4 页