2019－2020学年度第二学期期中学情分析样题
八年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合普查方式的是（ ▲ ）
A．调查某市初中生的睡眠情况 B．调查某班级学生的身高情况 C．调查南京秦淮河的水质情况 D．调查某品牌钢笔的使用寿命
3．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ▲ ）
A．320名学生的全体是总体 B．80名学生是总体的一个样本 C．每名学生的体重是个体 D．80名学生是样本容量 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：
抛掷次数 正面朝上的频数
100 45
500 253
1 000 512
1 500 756
2 000 1 020
若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ▲ ） A．1 000
B．1 500
C．2 000
D．2 500
5．下列条件中，不能判定?ABCD为矩形的是（ ▲ ） ．．A．∠A＝∠C
B．∠A＝∠B
C．AC＝BD
D．AB⊥BC
6．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意四边形的面积为a，则它的．．中点四边形面积为（ ▲ ） 1A．2a
2B．3a
3C．4a
4D．5a
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．
相应位置上） ．．．．
7．在20 200 520这个数中，“0”出现的频率是 ▲ ．
8．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是 ▲ 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
9．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是 ▲ ℃．
某商场2019年 四个季度营业额扇形统计
（第9题） （第10题）
10．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万
元，则该商场全年的营业额为 ▲ 万元．
11．为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如下表：
视力 人数
4.7以下 12
4.7 8
4.8 7
4.9 9
4.9以上 14
根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是 ▲ ． 12．如图，在?ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝ ▲ °．
A
A
D
A B
C
B O D
B D
E C
C （第12题） （第13题） （第14题）
13．AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E， 如图，在矩形ABCD中，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝ ▲ °．14．如图，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，则菱形ABCD的高为 ▲ cm． 15．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠
C＝25°，则∠FGC＝ ▲ °．
B A G F
A
D
· O
E
F
· O′
E （第15题） C B （第16题）C G
16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分
别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．
程或演算步骤）
17．（5分）如图，已知△ABC．
（1）画△ABC关于点C对称的△A′B′C；
（2）连接AB′、A′B，四边形ABA'B'是 ▲ 形．（填平行四边形、矩形、菱形或正方形）
A
18．（6分）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：
每批粒数n 发芽的粒数m
100 65
150 111
200 136
500 345
800 560
1 000 700
B C
发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 a b
（1）a＝ ▲ ，b＝ ▲ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗
多少棵？
19．（7分）某中学八年级共有10个班，每班40名学生，学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试
成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
（1）若要从全年级学生中抽取40人进行调查，你认为以下抽样方法中最合理的是 ▲ ．
①随机抽取一个班级的40名学生的成绩； ②在八年级学生中随机抽取40名女学生的成绩； ③在八年级10个班中每班各随机抽取4名学生的成绩．
（2）将抽取的40名学生的成绩进行分组，绘制如下成绩频数分布表：①m＝ ▲ ，n＝ ▲ ；
②根据表格中的数据，请用扇形统计图表示学生成绩分布情况．
八年级部分学生数学成绩频数分布表
成绩（单位：分）A类（80～100） B类（60～79） C类（40～59） D类（0～39） 频数 12 m 8 4 频率 0.3 0.4 n 0.1 20．（8分）为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．
人数 课外阅读时长情况条形统计图
课外阅读时长情况扇形统计图
2小时 以内
2～4
80 · · 70 · 60 · 50 · 40 · 30 · 20 · 10 0 30 50 6小时 及以上 25% 小时20%
4～6小时
2小时以内
2～4 小时 4～6 小时
6小时时长 以上
（1）本次调查共随机抽取了 ▲ 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 ▲ ?；
（4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
21．（5分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
B F （第21题）
C A E
D 22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线．
求证DE＝AF．
证法1：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE＝ ▲ ．
∵AF是△ABC的中线，∠BAC＝90°， ∴AF＝ ▲ ， ∴DE＝AF．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2． 证法2：
B D E A F （第22题）
C 23．（7分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD
的对角线BD上． （1）求证BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．
24．（7分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．
（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE
是菱形；
（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上，
并直接标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法） ．．
A
E D
A D
B F G （第23题）
C A
E H D
B
F P ①
C
B ②
C
25．（8分）如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F． （1）求证BE＝DE；
（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由； （3）△BEF的周长为 ▲ ．
N F
B O （第25题） E C M
D A
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