第五章习题讲解（下）

工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解

5—16 某多层仓库的底层中间柱，可按轴心受压构件设计。计算高度lo =4.5 m，b×h = 300mm×300mm，配有4φ22纵向受压钢筋，混凝土强度等级C20，试求该柱承载能力Nu。

〖解〗已知：fc =9.6 N/mm2，fy’ =300 N/mm2，lo =4.5 m，A=b×h = 300mm×300mm=90000mm2 A=1520 mm2

lo /b=4500/300=15 查表得 φ=0.895 Nu=0.9φ(fc·A + fy’·As’)

=0.9×0.895×（9.6×90000＋300×1520） =1062.26×103 N = 1062.26 kN

5—17 某混合结构多层房屋门厅为现浇内框架结构（现浇楼盖），底层柱为方形截面，按轴心受压构件计算。轴向力设计值N = 2540 kN，层高H = 5.6 m，混凝土为C25，采用HRB335级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。试确定柱的截面尺寸并配置纵筋及箍筋。 〖解〗已知：fc =11.9 N/mm2，fy’ =300 N/mm2，N = 2540 kN，H = 5.6 m lo =1.0H=1.0×5.6m = 5.6 m

初选截面：假定φ=1.0， ρ = 1%

A?N2540000??189410mm2 '0.9(fc?fy?)0.9?(11.9?300?0.01)边长 b≥A = 435mm 取 b = 450 mm

l05600??12.4 查表得 φ=0.944 b450N = 2540＋1.2×0.452×25×5.6 = 2574 kN

N2574000?fc?As?11.9?45020.9? As??0.9?0.944fy'300 = 2066 mm2＞0.6%×4502=1215mm2 纵筋可选4φ20＋4φ18 As’=2273 mm2 箍筋可选 φ6@250

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工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解

（直径大于d/4 =20/4=5mm，间距小于15d = 15×18 =270 mm）

5—19 设矩形截面柱b×h=400mm×600mm，as=as’=40mm，计算长度l0=7.2m，采用C25混凝土，HRB335级钢筋。已知内力设计值N=2000kN，M1=M2=500kN·m。采用对称配筋。试确定纵向钢筋及箍筋配置。

〖解〗已知：fc =11.9 N/mm2，fy=fy’ =300 N/mm2，N = 2000 kN，M1=M2=500kNm，lo =7.2m （1）求弯矩增大系数： Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0

M2/N=500000/2000 = 250mm ea=20mm=h/30=600/30=20mm M2/N+ea=250mm+20mm=270mm

0.5fcA0.5?11.9N/mm2?400mm?600mm?c???0.714?1.0

N2000000Nl11?7200? ?ns?1?(0)2?c?1?????0.714?1.164M/N?e0h270mm?600?1300?13002560mmh0（2）求弯矩设计值及偏心距

M=CmηnsM2=1.0×1.164×500 kN·m=582 kN·m

3

eo=M/N=582×10kN·mm/2000kN = 291 mm ea=20mm

ei=eo+ea=291mm＋20mm=311mm

e=ei+h/2－as=311mm+300mm－40mm=571mm （3）求纵向钢筋配筋面积：

采用对称配筋，按大偏心计算

2??N2000000N??0.75??b?0.55 2?1fcbh01.0?11.9N/mm?400mm?560mm应属于小偏心受压破坏，故

??N??1fcb?bh0??b2Ne?0.43?1fcbh0??fbh(?1??b)(h0?as')1c02000000N?1.0?11.9N/mm2?400mm?0.55?560mm?0.552000000N?571mm?0.43?1.0?11.9N/mm2?400mm?(560mm)22?1.0?11.9N/mm?400mm?560mm(0.8?0.55)?(560mm?40mm)?0.632?

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工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解

2Ne??(1?0.5?)?1fcbh0As?As'?fy(h0?as')2000000?571?0.632?(1?0.5?0.632)?1.0?11.9?400?5602

　　　　?300?(560?40)　　　　?3184mm2纵向钢筋可选：每侧4φ32，As=As’=3217mm2＞ρmin bh =0.2 %×400×600 = 480 mm2

配筋总面积6434mm2＞ρ

400×600 = 1440 mm2 min bh =0.6 %×

全部纵筋配筋率ρ=6434/(400×600)=2.68%<3%，故箍筋可选φ8@400，满足最

小直径和最大间距要求。

平面外轴心受压验算：

l0=7200mm，b=400mm，/b=7200/400=18，查表得 φ=0.81 Nu=0.9φ(fc·A + fy’·As’)

=0.9×0.81×（11.9×400×600＋300×6434） =3489014×103 N = 3489.14kN＞2000kN 平面外轴心受压承载力满足要求。

5—21 某对称配筋偏心受压截面b×h=300mm×400mm，as=as’=35mm，lo =3.0m，混凝土采用C20，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，设计轴向压力N=250kN，设计弯矩M1=M2=113kNm。求该柱的配筋。

〖解〗已知：fc =9.6 N/mm2，fy=fy’ =300 N/mm2，N = 250 kN，M=113kNm，lo =3.0m

（1）求弯矩增大系数： Cm=0.7+0.3M1/M2=1.0

M2/N=113000/250 = 452mm ea=20mm＞h/30=400/30=13.33mm

M2/N+ea=452＋20=472mm

0.5fcA0.5?9.6N/mm2?300mm?400mm?c???2.30?1.0，取?1?1.0

N250000N1l1mm??3000??1?(0)2?c?1????1.0?1.033 ?M/N?e0h472mm?400mm?130021300?h0365mm（2）求弯矩设计值及偏心距

M=CmηnsM2=1.0×1.033×113 kN·m=116.73 kN·m

3

eo=M/N=116.73×10kN·mm/250kN = 266.9 mm

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2工程管理专业《建筑结构原理及设计》习题解

ea=20mm

ei=eo+ea=466.9mm＋20mm=486.9mm

e=ei+h/2－as=486.9mm+200mm－35mm=651.9mm

??N250000N??0.238??b?0.55 2?1fcbh01.0?9.6N/mm?300mm?365mmx=ξh0=0.238×365=86.9≥2 as’=70

2Ne??(1?0.5?)?1fcbh0As?As'?fy(h0?as')250000?651.9?0.238?(1?0.5?0.238)?1.0?9.6?300?3652 　　　　?300?(365?35)　　　　?833.6mm2可选：每侧2φ20+1φ18，As=As’=(628+254)mm2=882mm2

＞ρmin bh =0.2 %×300×400 = 240 mm2

配筋总面积1764mm2＞ρmin bh =0.6 %×300×400 = 720 mm2

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