深空探测轨道设计课程读书报告 得到精确的发射窗口，之后，作者又提出了遗传算法与序列二次规划方法相结合来搜索发射窗口， 其能够快速得到精确的发射窗口。而在小推力火星探测发射窗口搜索方面，国外的Petropoulos 提出了一种基于形状的方法对发射窗口快速搜索，其能在二维轨道面快速地搜索到一个发射窗口，但含有过多的冗余计算，随后国内的一些学者对此法进行合理选取搜索参数和加入一些约束要求，完整的给出了算法流程，并搜索了火星借力探测小行星的发射窗口，可仍然不是最优的发射窗口；此后，西北工业大学的岳晓奎教授结合了DE算法与间接法各自优点，使用这两种算法搜索到的发射窗口是一片区域，需根据实际情况综合考虑时间与燃料才能确定最优的发射窗口。
我国作为火星探测任务的后起之秀，自主火星探测工程难度大，但其国际影响和战略意义甚大，而火星探测新一轮浪潮中，我国要切实抓住宝贵的发射窗口，以确保在2015年实施自主火星能成功发射。
1.1.2火星探测轨道设计
对于火星探测轨道设计技术，按照能量获取方法分类，可大致分为三种方法:直接转移、小推力变轨和借力飞行的方法。
直接转移方法是指，探测器在短时间内由大推力冲量的方法获得瞬时加速度，改变探测器的速度，通过一次大推力加速过程直接完成探测器飞往目标天体的转移。对于直接转移方法，可以分为初步设计和精确设计两个过程。
对于初步设计，是以圆锥曲线拼接法(Patched Conic Method)为基本原理，将探测轨道划分为几个分段过程，每个分段过程可以近似成二体问题处理，然后通过接口，将每一段拼接在一起。Breakwell和Perko证明了针对行星际轨道设计问题，应用圆锥曲线拼接法可以得到合理结果。对于二体问题，Sergeyevsky和Yin提出了针对不同发射时间和到达时间，绘制发射能量和到达能量以求得发射机会的方法—Pork-Chop图法，来搜寻可能的发射机会，Pork-Chop图法是搜索发射机会的经典方法。能量等高线图一般以发射和到达时间为坐标轴绘制发射或到达能量的等高线图，图上的每一点都可以由相对应的兰伯特(Lambert )问题求得。
由于初步设计，采用的是二体问题处理的方法，没有考虑其他星体的引力、太阳风等因素，所以尽管圆锥曲线拼接法对于深空轨道初始设计与任务验证来说可以提供足够的精度，在实际工程探测中，依然需要进行基于精确模型的计算以求得符合精度要求的转移轨道。Angelo Miele和T. Wang曾经采用连续梯
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深空探测轨道设计课程读书报告 度修补C Sequential Gradient Restoration)非线性规划算法研究火星探测任务的轨道特性。此种方法采取最优控制原理求解，方法的非线性较强。此外，大部分精确动力学模型算法采取的均为轨道搜索算法。包括不需要偏导数信息的变步长折回爬山法、可变容差多面体算法和采用偏导数信息的牛顿微分校正算法、最速下降梯度法等方法。
小推力方法采用的是高比冲推进，通过长时间的小推力加速，螺旋运动，到达目标星体。由于小推力方法动力学模型长时间存在小推力项，采用的转移方案和设计方法将会与常规的方案存在差异。小推力转移的优化属于函数空间的最优化控制问题，目前解决此问题主要存在两种方法。一是基于Pontryagin极小值原理的间接方法，该方法主要是通过变分方法求解必要条件，然后再通过数值方法求解边值问题。目前提出的间接方法包括梯度方法、拟线性化(Quasilinearization)方法和有限差分方法(Finite Difference Method。现阶段应用更多的是直接方法，主要是通过离散化处理，将连续问题变为有限参数优化问题，通过迭代的方法寻求最优解。现阶段主要应用的直接法包括与间接法相结合的方法、直接打靶法和遗传算法等。
借力飞行是探测器在飞往目标星体的过程中，接近其他星体，并利用该星体的引力改变自身轨道。通过借力飞行的方法，可以使探测器改变到理想的轨道，尤其是在飞往距地球较远的星体时，需要较大的能量，通过引力辅助变轨可以获得速度增量，以减少发射能量和飞行时探测器所消耗的能量。早在二十世纪五十年代B attin就己经开始研究往返星际航行中通过借力飞行的方法节省探测器能量消耗。J.K.Mille:运用蒂塞朗准则(Tisserand's Criterion)针对不存在动力近拱点的借力飞行进行了分析，找到了发射星体和借力星体、借力星体和目标星体之间成对的可行轨道。此外，Longuski提出了一种设计多天体交会借力飞行轨道的方法，通过给定的初始发射时间段和目标星体，运用自动寻找C3的匹配(即飞出借力星体和飞入借力星体之间的能量匹配)找出满足所需条件的发射机会。同时Williams和Longuski还证明了此种方法可以找到一些新的、效率更高的轨道设计方案。
在纯借力飞行之外，带有轨道机动的借力飞行轨道设计同样做了大量研究。Gobetz研究了借力飞行时附加单个机动的轨道转移方法，通过研究得到:在借力飞行期间采取机动(包括单一冲量情况)可增加任务的应变性;单一冲量情况下，在近拱点处附加机动可以优化转移点;在借力星体影响球内，双曲线转移可被简化成二维问题处理。此外，Wlaton, Marchal和Culpye同样对借力飞行期间的轨
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深空探测轨道设计课程读书报告 道转移进行了研究，讨论了包含多个冲量的情况。在附加深空机动的研究方面，R. E. Diehl和M. R. Myers证明了包含深空机动的借力飞行方案可以减少能量，提高效率，并结合实例进行了轨道方案设计。随后，Moonish和Longuski又提出了一种包括深空机动的借力飞行发射窗口搜索方法。这种方法能够找出所有附加深空机动的转移方案和发射窗口，通过此方法设计的深空机动点可以使两个星体之间飞行的能量最小。
在借力飞行轨道优化设计方面，Carl G. Sauer提出了一种基于主矢量原理的无机动借力飞行优化方法，针对多天体交会借力飞行问题，LouisA .D'-Amari.和Dennis V. Byrnes等提出了带有约束的优化方法，能量匹配和飞越高度的约束通过罚函数体现，转化成无约束问题。J. Schoemnaekers提出了针对多天体交会的线性优化方法，并结合罗塞塔任务进行了计算。基于最优控制理论Dario Pastrone,LorenzoCasalino和Guido Colasurdo提出了搜索探测火星轨道发射窗口的优化方法。
在国内方面，近几年各研究单位也纷纷开展火星探测的研究。清华大学、上海航天控制技术研究所、上海航天技术研究院、装备指挥技术学院等单位开展了基于B平面的精确动力学模型火星轨道设计，提出了精确动力学模型设计方案和轨道修正方法。哈尔滨工业大学、北京理工大学进行了小推力转移轨道方面的研究，分别提出了地球——火星最省小推力优化方案和借力飞行小推力方案。哈尔滨工业大学还对摄动作用对火星探测器的影响做了研究，讨论了多种不同摄动作用对于火星探测器轨道设计的不同影响。中国运载火箭技术研究院也展开了火星探测轨道的研究工作，进行了基于霍曼轨道转移的火星探测直接转移设计。北京航天航空大学与国防科技大学进行了载人火星方案的研究，提出了返回式火星探测的轨道方案。南京大学对火星探测器轨道变化特征做出了研究分析了不同摄动产生的影响。此外，装备指挥技术学院还对火星探测发射时机进行了研究，分析了逃逸速度渐近线和地球赤道面之间的夹角(DLA)对发射窗口的影响。
1.1.3火星探测轨道优化
探测器轨道设计是基于发射任务、能量限制和测控范围等条件，并以轨道动力学为基础理论进行轨道设计，确定发射窗口和轨道参数（即标称轨道），然后经过轨道优化处理，从而得到设计轨道的过程。其中初步轨道设计是简化了探测器动力学模型的情况下得到的轨道参数，一般用来分析其特性和优缺点；
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深空探测轨道设计课程读书报告 精确轨道设计是由初步轨道设计的初值，并采用精确的探测器动力学模型，使用数值分析的方法求解轨道的过程。其是一个两点边值问题，即已知初始条件（转移轨道的初始速度和地球停泊轨道参数），选择合理的设计参数，优化出满足终端约束的若干条轨道。主要考虑终端约束条件和求解方法，其中终端参数用B平面参数表示时，搜索算法具有良好的收敛性，而求解主要包括基于目标函数的优化方法和基于偏导数矩阵的微分修正。前一种方法在于如何选取到一种快速收敛的全局优化算法，目前应用在轨道优化的算法主要包括拟牛顿法、遗传算法等；后一种方法多次出现在NASA的设计任务中，而在国内最早是北京空间飞行器总体的杨维廉研究员在极月轨道设计中首次采用微分修正的方法，详细地给出了计算过程与步骤，并成功地应用在探月转移轨道中；自此之后，该方法引起了大量学者的关注，其中国防科技大学的高玉东提出了分层搜索的方法，讲述了搜索过程，将地月轨道设计分成瞄准搜索、到达搜索和精化搜索三个部分，能够快捷有效地显示出任意时刻探测器的状态，这种新思路可以应用在火星探测器轨道设计中。
对于火星探测精确轨道设计，考虑到探测距离远，采用基于偏导数矩阵的微分修正计算时间较长，虽然能够计算出精确轨道，但给导航和误差分析带来了严重的困难，而且收敛性不够好，一旦出现故障将带来巨大的损失，对于这种大型工程项目，因其技术复杂、投入风险大等原因，在任务初始阶段一般需要数字仿真，美国AGI公司开发的STK软件已经应用微分修正法来精确确定轨道，并且能够支持整个探测任务周期的全过程，包括需求、设计、制造、测试、发射、运行和应用环节。
当火星探测器进入日心轨道后，由于存在各种误差（时间误差、导航误差、修正执行误差等）必将远离标称轨道，为使探测器准确到达火星目标点，必须进行中途修正，主要研究内容是修正时机的选取、误差分析和修正方法三个部分。首先由于不同的假设条件与优化目标，修正时机的选取产生了众多优化理论，其中Battin提出的方差比率法忽视了能量最优问题，Pfeiffer提出的最小误差理论是从动态规划的角度去优化最小均方差，却忽视了推进剂的约束，而BreakWell提出的间距比理论是在满足终端约束条件下寻求一系列修正时机的能量最优理论。在实际工程上，各种测量手段所获取的测量数据必定存在着误差，而这样的数据经过定轨算法处理后，必定使日心轨道参数存在误差，如若误差小到一定程度，对到达火星终端参数影响不大，即在工程上可忽略，则可近似认为是探测器的真实轨道，如果误差不可忽略，那么研究误差产生的影响
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