高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1???1.已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|y?x2?，则AIB?（ ）
??A．(0,??) B．(?1,2) C．(0,2) D．(2,??)
2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：ei??cos??isin?．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若??A．第一象限
2?，则复数z?ei?对应复平面内的点所在的象限为（ ） 3B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为A．80m
B．50m
C．40m
D．100m
4，则河宽大约为（ ） 54.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S9?54，则a1?a5?a9?（ ） A．9
B．15
C．18
D．36
rrrr5.已知a?(3,?1)，b?(1,?2)，则a，b的夹角是（ ）
A．
? 62B．
? 4C．
? 3D．
? 26.抛物线C：y?8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接PF并延长交抛物线C于点Q，若
|PF|?A．3
4|PQ|，则|QF|?（ ） 5B．4
C．5
D．6
7.已知如图所示的程序框图的输入值x???1,4?，则输出y值的取值范围是（ ）
A．??1,2?
B．??1,15?
C．?0,2?
D．?2,15?
7?191748.若a?()，b?()5，c?log2，则（ ）
979A．b?a?c
B．b?c?a
C．c?a?b
D．c?b?a
9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．16?2? 3B．8?4? 3C．16?4? 3D．16(1??3)
x2y22210.已知双曲线2?2?1(a?0，b?0)的两条渐进线均与圆C：x?y?6x?5?0相切，则该双曲
ab线离心率等于（ ） A．
35 5B．
6 2C．
3 2D．
5 511.给出下列四个命题：
$?a恒过样本中心点(x,y) ①回归直线$； y?bx2②“x?6”是“x?5x?6?0”的必要不充分条件；
2③“?x0?R，使得x0?2x0?3?0”的否定是“对?x?R，均有x2?2x?3?0”；
④“命题p?q”为真命题，则“命题?p??q”也是真命题． 其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12.设f'(x)是函数y?f(x)的导数，f''(x)是f'(x)的导数，若方程f''(x)?0有实数解x0，则称点
(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称
中心．设f(x)?138x?2x2?x?1，数列?an?的通项公式为an?2n?7，则33f(a1)?f(a2)?…?f(a8)?（ ）
A．5
B．6
C．7
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知正项等比数列?an?中，a1?1，其前n项和为Sn(n?N*)，且14.将函数y?sin(2x?式是 ．
15.已知函数f(x)?ax?b，0?f(1)?2，?1?f(?1)?1，则2a?b的取值范围是 ． 16.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下： 甲说：“C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖” 丁说：“C作品获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在?ABC中，tanA?（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设????B（??0，??0），求2sin??sin?的取值范围．
18.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．
D．8
112??，则S4? ． a1a2a3?3)?2的图象向右平移
?个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析611，tanC?． 32
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