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2017年江苏省徐州市中考数学试卷

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(1)、(﹣2)2﹣()﹣1+20170

(2)、(1+ )÷ . +

20.(2017?徐州) (1)、解方程: = (2)、解不等式组: .

+

21.

(2017?徐州)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢 情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一 个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)、该调查的样本容量为 , a= %,“第一版”对应扇形的圆心角为 °; (2)、请你补全条形统计图;

(3)、若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数. +

22.

(2017?徐州)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,﹣3,﹣,7,这些卡片数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩

5 余的三张卡片中随机抽取一张,请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到 的数字符号相同的概率. +

23.

(2017?徐州)如图,在?ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB 延长线于点E,连接BD,EC.

(1)、求证:四边形BECD是平行四边形; (2)、若∠A=50°,则当∠BOD= °时,四边形BECD是矩形. +

24.

(2017?徐州)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的 男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:

根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. +

25.(2017?徐州)如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3

,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.

; (1)、线段DC=

(2)、求线段DB的长度. + 26.

(2017?徐州)如图①,菱形ABCD中,AB=5cm,动点P从点B出发,沿折线BC﹣C D﹣DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运 动的速度相同,设点P出发xs时,△BPQ的面积为ycm2,

已知y与x之间的函数关系如图②所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物 线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)、当1<x<2时,△BPQ的面积 (填“变”或“不变”); (2)、分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式; (3)、当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2? +

27.

(2017?徐州)如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠 ,展平后,得折痕AD,BE(如图①),点O为其交点.

(1)、探求AO到OD的数量关系,并说明理由; (2)、如图②,若P,N分别为BE,BC上的动点. (Ⅰ)当PN+PD的长度取得最小值时,求BP的长度;

. (Ⅱ)如图③,若点Q在线段BO上,BQ=1,则QN+NP+PD的最小值= +

28.(2017?徐州)如图,已知二次函数y=

x2﹣4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,⊙C的半径为 ,P为⊙C上一动点.

; (1)、点B,C的坐标分别为B( ),C( )

(2)、是否存在点P,使得△PBC为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不 存在,请说明理由;

(3)、连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值= .

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