----<< 本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----- **==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2017-2018学年上海市长宁区高一（下）期末数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，答案填在答题纸相应位置 1．（3分）已知数列{an}是等差数列，若a1＝5，a2＝2，则a5＝ ． 2．（3分）已知角α的终边经过点（﹣1，2），则tanα＝ ． 3．（3分）半径为2的圆上，弧长为4．（3分）函数y＝2sin（2x﹣的弧所对圆心角的弧度数为 ． ）的最小正周期是 ． 5．（3分）2与8的等比中项是 ． 6．（3分）函数y＝arccosx，7．（3分）函数y＝sinx+的值域是 ． cosx在[0，2π]上的递减区间为 ． ＝ ． 8．（3分）若Sn为等比数列{an}的前n项的和，8a2+a5＝0，则9．（3分）若x＝是方程2cos（x+α）＝1的解，其中α∈（0，2π），则α＝ ． 10．（3分）数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an+1＝2Sn（n∈N*），则a4＝ ． 11．（3分）已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，且a1+b1＝5，bn∈Z，设cn＝则数列{cn}的前n项和Sn＝ ． 12．（3分）如图所示为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中M、N分别是函数图象的最高点和最低点，且|MN|＝5，那么f（﹣3）＝ ．
+，
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
13．（3分）终边在y轴上的角的集合可表示为（ ）
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A．
C．{α|α＝kπ+π，k∈Z}
B．D．
，则b＝（ ）
D．2
14．（3分）在△ABC中，a＝2，B＝60°，S△ABC＝A．1
B．2
C．
15．（3分）要得到函数y＝sin（2x﹣A．向左平移
B．向右平移
）的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（ ）
C．向左平移
D．向右平移
16．（3分）数列{an}满足“对任意正整数n，都有an+an+3＝an+1+an+2“的充要条件是（ ） A．{an}是等差数列
B．{a2n﹣1}与{a2n}都是等差数列 C．{a2n}是等差数列
D．{a2n﹣1}与{a2n}都是等差数列且公差相等
三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（10分）已知sinx＝，x∈（（1）求tan（π﹣x）的值； （2）求sin（2x+
）﹣
cos（2x+）的值． ，π）．
18．（10分）已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，且b1＝a1＝2，记数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn． （1）若S3＝15，an＝56，求n；
（2）若数列{an}的公差d＝2，b2＝a3，求数列{bn}的公比q及Tn．
19．（10分）已知海岛B在海岛A北偏东45°，且与A相距20海里，物体甲从海盗B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A以4海里/小时的速度沿直线向北偏西15°方向移动．
（1）求经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
（2）求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲乙两物体的最短距离．
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20．（10分）已知函数f（x）＝2sin（
2
+x）﹣cos2x
（1）求函数f（x）的最大值，以及取到最大值时所对应的x的集合； （2）|f（x）﹣m|＜2在x∈[
，
]上恒成立，求实数m的取值范围．
21．（12分）已知函数fn（x）＝a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）（ω＞0），其中数列{an}是公比为2的等比数列，数列{φn}是公差为（1）若a1＝1，φ1＝
的等差数列．
，分别写出数列{an}和数列{φn}的通项公式；
（2）若f2（x）是奇函数，且φ1∈（0，π），求φ1； （3）若函数fn（x）的图象关于点（小值，求ω的最小值．
，0）对称，且当x＝π时，函数fn（x）取得最
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