18．63×10 三、解答题
19．（1）见解析（2）见解析（3）见解析 【解析】 【分析】
（1）根据垂直平分线的作法作出AB，AC的垂直平分线交于点O即为所求； （2）取BF＝CH＝AD构成等边三角形；
（3）作新等边三角形边的垂直平分，确定外心，再作圆确定另外三点，六边形DEFGHI即为所求正六边形． 【详解】
（1）如图所示：点O即为所求．
5
（2）如图所示，等边△DFH即为所求；
（3）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质． 20．（1）50，7，8；（2）他可以获奖；理由见解析；（3）P一男一女?【解析】 【分析】
（1）用“55～60”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；再计算出“85～90”这一组人数占总参赛人数的百分比，然后用1分别减去其它三组的百分比得到“65～70”这一组人数占总参赛人数的百分比，分别计算“65-70”和“75-80”这两组的人数，即可求解； （2）求出平均数即可判断他能不能获奖；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
（1）（2+3）÷10%=50，
??2. 3（8+4）÷50=24%， 1-10%-24%-36%=30%， 50×30%=15（人），
∴得65分的人数为：15-8=7（人）， 50×36%=18（人），
∴得分为80分的人数为：18-10=8（人）. （2）x?1?55?2?60?3?65?7?70?8?75?10?80?8?85?8?90?4? 50?1?3735?74.7?75， 50∴他可以获奖. （3）法1：列表如下： 男1 男2 女1 女2 男1 （男2，男1） （女1，男1） （女2，男1） 男2 （男1，男2） （女1，男2） （女2，男2） 女1 （男1，女1） （男2，女1） （女2，女1） 女2 （男1，女2） （男2，女2） （女1，女2） 由列表法可得，所有等可能的结果共有12种，其中一男一女有8种 ∴P?一男一女??82?. 123法2：画树状图如下：
由树状图可得，所有等可能的结果共有12种，其中一男一女有8种， ∴P?一男一女??【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 21．（1）作图见解析；（2）4；（3）210. 【解析】 【分析】
（1）根据矩形的性质结合网格特点作图即可； （2）首先作图符合题意的△ABE，根据图形易得CE；
（3）作C点关于AD对称的点C’，连接EC’交AD于点F，则EC’的长即为CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可. 【详解】
解：（1）如图所示：矩形ABCD即为所求；
82?. 123（2）如图所示：等腰三角形ABE即为所求，易得CE=4；
（3）作C点关于AD对称的点C’，连接EC’交AD于点F，则EC’的长即为CF+EF的最小值，EC’=22?62?210，则CF+EF的最小值是210.
【点睛】
本题考查了矩形的判定和性质，等腰三角形的判定以及勾股定理的应用，能够根据要求结合网格特点做出图形是解题关键. 22．?11,
(a?2)(a?4)8【解析】 【分析】
先算括号内的减法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算），同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可． 【详解】
?1a?1?a?2??解：原式＝? 2?a?2(a?2)a?4??＝
?1a?2?
(a?2)2a?41，
(a?2)(a?4)＝?解不等式组得﹣1＜a＜1， 则a＝0， 所以原式＝?【点睛】
本题考查了分式的加减、乘除法则和不等式组的整数解、分式有意义的条件等知识点，解此题的关键是把分式进行化简和确定字母的值，题目比较好． 23．
11?． ?2?48a23?3， a?23【解析】 【分析】
先化简分式，然后将a的值代入即可． 【详解】
原式＝??(a?1)(a?1)2a?1?a?1??2 a?1a?1???(a?2)a2?2aa?1?＝2 a?1(a?2)a(a?2)a?1?＝ a?1(a?2)2＝
a， a?2当a＝2?3时， 原式＝2?32?323?3． ??32?3?23【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
a?24．（1）（﹣1，0）；（2）①b＝4a，x＝-2；②?1剟【解析】 【分析】
（1）令y＝0，x+1＝0，则A点坐标为（﹣1，0），
111a或剟.
375（2）①将（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+3a，可得b＝4a，由对称轴x＝﹣②设B（m，m+1），由m+1＝am+4am+3a，得m＝结合AB的取值范围即可求解， 【详解】
解：（1）令y＝0，x+1＝0，则A点坐标为（﹣1，0）， 故答案为（﹣1，0），
（2）①将（﹣1，0）代入y＝ax+bx+3a， ∴a﹣b+3a＝4a﹣b＝0， ∴b＝4a， ∵x＝﹣
22
b＝﹣2， 2a21﹣3，AB＝a2?m?1?＝2|m+1|＝2|﹣2|，
a1b＝﹣2， 2a2②设B（m，m+1），
AB＝2?m?1?＝2|m+1|， ∵m+1＝am2+4am+3a， m+1＝a（m+1）（m+3）， ∵m≠﹣1， ∴m＝
1﹣3， a1﹣2|， a∴AB＝2|∵32≤AB≤52， ∴32≤2|
1﹣2|≤5a2，
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