模块3：数与代数内容分析与教学建议
? 专题6：常见量内容分析与教学建议（马云鹏，15）
背景与目标：
常见量的内容是除了与几何知识有关的测量单位，其他的计量单位的内容。数与量是直接相关的，常见量的内容既与数学知识有密切的联系，又与学生的生活实际紧密相关。货币单位和时间单位的认识与学生日常生活紧密相连，重量单位在解决现实问题中也是不可缺少的。同时时间单位等的建立又是重要的数学模型，对学生模型思想的初步形成也有一定意义。设计组织这方面内容的教材有重要意义。
拟研究的主要问题：
1．怎样理解标准对常见量内容的要求？（4分）
2．怎样设计和组织常见的量的教学（8分，包括案例展示4分） 3．如何在常见量教学中体现数学基本思想？（3分,）
呈现形式：
1．问题1与问题2以提问、讲授为主，穿插图表，实例；问题3讲授和案例分析相结合，中间穿插对话。
2．参加人员，主持人+2位教师。
内容： 开头语
主持人，今天我们讨论常见的量的教学问题。主要讨论以下3个问题： 1．怎样理解标准对常见量内容的要求？（4分）
2．怎样设计和组织常见的量的教学（8分，包括案例展示4分） 3．如何在常见量教学中体现数学基本思想？（3分,）
引言：
主持人：小学数学中涉及许多计量单位，在这些计量单位中，一些是与几何测量有关的，如长度单位，面积单位和体积单位等。这些单位都安排在图形与几何内容中，除了这些以外，还有一些是与数量运算有关的计量单位。主要有货币单位，时间单位和重量单位。这些计量单位的认识都是和实际的问题紧密联系，对于学生理解和掌握数量关系有重要意义。计量单位的认识要在现实情境中引入，在解决问题的过程中理解和掌握。特别是货币单位的认识和时间单位的认识，与学生经验的积累关系十分密切。
问题1．怎样理解标准对常见量内容的要求？（4分）
标准中常见的量基本在第一学段出现，《标准》有关常见的量的规定包括： 1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。 3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。 5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
对于常见量的描述包括结果目标和过程目标两个方面。结果目标主要是对相关是把“认识”和“了解”，如认识元、角、分，年月日等。过程目标包括体验时间的长短，感受克、千克等。教学中应把两类目标的不同要求，使学生在现实情境中认识和理解有关的量。为学生提供丰富的活动体验，建立有关数与量的活动经验。
问题2．怎样设计和组织常见的量的教学（8分，包括案例展示4分） 第一、重视计量单位的引进。
在量的计量教学中，首先要解决的是计量单位如何引进的问题。对于任何一个量，计量单位的引进都有一个漫长的历史过程。教师应该根据教学的实际情况，巧妙地展示计量单位引进的简单过程和所运用的思想方法，使学生认识到:任何量的量化，都必须有一个标准，而且标准必须统一。这样既有利于渗透数学中的“单位”思想，也有利于培养学生创造性思维品质和主动探索的精神。例如，在“秒的认识”教学中，为了引进“秒”这个时间的基本单位，可以这样设计:首先凭听觉和视觉足以判断出时间长短的某个动作过程(如敲音柱，举手等)，使学生领会到时间虽然看不见、摸不着，但它一旦依附于某个过程，又确实能感觉到时间的存在，就能辨别出时间的长短。接着，凭听觉和视觉难以判断出时间长短的动作过程，激发学生产生如何客观测量时间长短的求知欲。在此基础上，再设计用“数一数”的方法去测量时间长短的过程，使学生意识到数一次，就是一个“单位”。最后，通过制造动作过程时间长而数的次数少与动作过程时间短而数的次数多的“矛盾”局面，使学生认识到统一时间单位的必要性，从而引出“秒”。这种引进方法也适用于“时、分的认识”或“克的认识”等。还可以向学生介绍四千五百多年前我国祖先使用的计时器具“刻漏”，。
第二.加强直观教学和实践活动。
要解决量的抽象性与学生思维形象性的矛盾，关键是依靠直观教学和实践活动。可利用课本上的插图和具体实物，密切联系学生的日常生活实际，通过教师的直观演示和学生的实践活动，调动他们的多种感官参与，并逐步把感性认识上升为理性认识。比如，教学千克时，可以让学生亲手掂一掂1千克重的东西，通过肌肉感觉体验1千克的实际重量，还可以出示一些重1千克的常见物品，如一大袋洗衣粉、两袋精盐、奶粉等，让学生掂一掂，为他们形
成1千克的重量观念提供形象具体的支柱，以1千克的重量观念作基础，也便于认识重量单位吨。对于那些较大的计量单位，如千米、吨，虽说没有明确提出初步建立表象的要求，但仍需要通过一些间接的手段，使学生获得一些感性的认识或间接体验。比如教学吨时，可以让学生抬一抬10千克重的东西，并告诉他们100个10千克合在一起就是1吨，还可以根据当地的情况，让学生看看成袋的大米、面粉或水泥等，指出多少袋的重量才是1吨，使学生对1吨的重量有一些具体的感知。
第三、要把计量单位的教学建立在学生的生活之上
教学计量单位，要联系小学生的生活实际，从学生的生活实际出发教学计量单位，例如，教学时间单位。可以让学生记录日出、日落的时刻，来感受时间的方向性。记录吃饭的时间、上学路上行走的时间、一堂课的时间、课问操的时间，来感受时间的长短。日出、日落、吃饭、上学、上课、做操，是学生熟悉的生活。结合这样的生活实际教学时间单位，学生对这些生活非常熟悉，不需要去认识时间单位教学的载体，直接就可以感受的时间单位的量值。
再比如教学货币单位---人民币的认识，用人民币购买商品是人们日常生活中经常遇到的事情。
学生常常会遇到买门票、食品、玩具、学习用品以及交费等实际问题，因此，学习本单元的知识内容一定要结合学生的生活实际，一年级儿童年龄虽小，但对于要用钱才能买到东西这一朴素的等价交换的商品意识是有的。但缺少大额兑换的经验。因此可以根据教材先了解学生对人民币的认识程度，紧接着来认识面值不同的人民币的币值，通过换算人民币明白人民币单位间的十进位关系，最后开展主要用元、角为人民币单位进行各种兑换练习。
看《年月日》课视频例子
教师年月日评课：学生在日常生活和学习中，几乎天天接触年、月、日的有关知识，每个学生都有一定的知识积累。但需要关注的是，不同的学生在这方面的积累是有差异的。而且，学生关于年、月、日的知识应该也是非系统的，模糊的、甚至也可能有错误的理解，但是都为他们学习年、月、日打下了基础。因此在本节课的设计时，我首先安排让学生观察年历，激起学生学习的兴趣，从年历中发现各月的天数。从而探索出大月、小月。也就是借助学生已有知识经验和实际生活体验，把数学知识还原到生活中，让学生经历知识形成的过程，
问题3．如何在常见量教学中体现数学基本思想？（3分,）
第一，任何一个量的计量都有着类似的漫长的历史过程，这样的过程也是极其朴素的，在量的计量教学中，应使学生认识到:像时间的认识，年月日的建立都是人们在生产生活实践中经过观察发现建立的，对小学生来说，并不难懂。例如：时间单位模型的建立。根据地球
自转，产生昼夜交替的现象形成了\日\的概念；根据月亮绕地球公转，产生朔望，
形成\月\的概念，根据地球绕太阳公转产生的四季交替现象而形成了\年\的概念。
一日，就是地球本身自转一周的时间，也就是一个白天加一个黑夜，共计24小时。
用日来计算短的时间很方便，如三、五天、十天、八天，但计算长的时间就很困难，所在在计算时间上还有月、年和世纪等。 一个月，就是月亮绕地球一周，也就是一个朔望月。一个朔望月的长度是29.53059……日，也就是29日12时44分3秒，这叫做“历月”。
一年就是地球绕太阳公转了一周的时间。全长为365天又1/4天（365.2422……日），也就是365日5小时48分46秒，这叫“回归年”。 一年以365天计算比较方便，这样一年就少算了大约6小时，4年就少算了大约24小时，即少算了一天，因此每4年就要增加一天，增加这一天的那一年便是闰年。又因为4年中大约少算的24小时，实际上并不是24小时，如果长年累月也会造成误差。所以，遇到整百年一般不闰，必须是400年的倍数才是闰年，因此，有一句话叫“4年一闰，百年不闰，400年又闰”讲的就是这个道理。
第二，估计是对物与测量标准间的近似关系作出判断的过程。要估计结果与精确结果比较接近，估计者在头脑中必不断地将被估计实物与测量标准相类比，不断地正、尝试，直至认知结构出现平衡。类比活动的顺与否，与估计者头脑里累积的测量标准清晰与否密相关。这启示我们在教学时，鼓励学生经常估计，帮助学生掌握一些估计的策略，让学生在亲身体验中建构测量标的实际意义，使估计有清晰的可类比标准。
《标准》中的例子：
例8 估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。
本例既可以帮助学生体验1分的长短，又是一个估计问题，需要实际测量，在测量的基础上进行简单计算。
可以有三类方法进行实际测量：测量半分钟，然后用测得的数据乘2；测量1分；测量2分，然后用测得的数据除以2。对于学有余力的学生，可以引导他们感悟第一种方法省事，但可能不够准确；第三种方法费事，但可能更准确一些。帮助学生建立选择策略的思想。
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