动量守恒定律
考点一 1.[考查冲量大小的计算] 蹦床运动是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50 kg的运动员从1.8 m高处自由下落到蹦床上，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内蹦床对运动员的冲量大小为(取g＝10 m/s，不计空气阻力)( )
A．400 N·s C．200 N·s
B．300 N·s D．100 N·s
2
动量、冲量、动量定理 12
解析：选A 设运动员自由下落到蹦床的速度为v，由机械能守恒得：mgh＝mv，解得
2
v＝6 m/s；运动员接触蹦床到陷至最低点过程中，由动量定理得：mgt＋IN＝0－mv，解得IN＝－mv－mgt＝－50×6 N·s－50×10×0.2 N·s＝－400 N·s，此过程中蹦床对运动员的冲量大小为400 N·s，方向竖直向上，故A正确，B、C、D错误。
2．[考查应用动量定理求平均力]
高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.C.
m2gh＋mg tmgh＋mg tB．D．m2gh－mg tmgh－mg tm2gh＋mg，选t解析：选A 由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，又有v＝2gh，解得F＝项A正确。
3．[考查碰撞与动量定理]
如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起
压缩弹簧，不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰后开始到
回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I，下列表达式中正确的是( ) 12
A．E＝mv0，I＝2mv0
412
C．E＝mv0，I＝2mv0
2
12
B．E＝mv0，I＝mv0
412
D．E＝mv0，I＝mv0
2
解析：选A A、B碰撞过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv，碰撞后，
1
A、B一起压缩弹簧，当A、B两球的速度减至零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得：
1122
最大弹性势能E＝·2mv，联立解得E＝mv0，从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程
24中，取向右为正方向，对A、B及弹簧整体，由动量定理得I＝2mv－(－2mv)＝4mv＝2mv0，A正确。
考点二 4.[考查动量守恒的条件] 把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹的过程中，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒
C．子弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒 D．枪、子弹、车三者组成的系统动量守恒
解析：选D 枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和子弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；枪、子弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，例如子弹和枪筒之间的摩擦力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，但子弹与枪筒组成的系统外力之和不为零，二者组成的系统动量不守恒，故D正确，C错误。
5．[考查某一方向的动量守恒]
质量为m的人立于质量为M的平板车上，初始时人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动。当此人相对于车以竖直向上的速度v2跳起后，车的速度大小为( )
A．v1 C.
B．v1－D．动量守恒及应用 mv2
M＋mmv1－v2
M＋mM＋mv1－mv2
M解析：选A 人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为v1，方向向右，A正确。
6．[考查多个物体的动量守恒]
如图所示，两辆质量相同的平板小车a、b成一直线排列，静止在光滑水平地面上，原来静止在a车上的一个小孩跳到b车，接着又立即从b车跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后( )
A．a、b两车的速率相等 B．a车的速率大于b车的速率
2
C．a车的速率小于b车的速率 D．a、b两车均静止
解析：选C 由小车a、b及人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律(ma＋m人)va－mbvb＝0，解得＝
vamb，所以a车的速率小于b车的速率，选项C正确。
vbma＋m人
7．[考查体育赛事中的动量守恒]
在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为v2，方向不变，已知冰壶质量均为m，碰撞过程时间为t，求：
(1)正碰后冰壶乙的速度v；
(2)碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力F的大小。 解析：(1)由动量守恒定律有mv1＝mv2＋mv 解得v＝v1－v2。
(2)冰壶乙在碰撞过程由动量定理有Ft＝mv－0 解得F＝
mv1－v2
。 tmv1－v2
t动量与能量的综合应用 答案：(1)v1－v2 (2)
考点三 8.[考查弹性碰撞与非弹性碰撞的判断] 如图所示，小球B质量为10 kg，静止在光滑水平面上，小球A质量为5 kg，以10 m/s的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2 m/s的速率反向弹回，则碰后B球的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是( )
A．4 m/s，非弹性碰撞 C．6 m/s，非弹性碰撞
B．4 m/s，弹性碰撞 D．6 m/s，弹性碰撞
解析：选C 取小球A开始运动的方向为正方向，碰撞前两个小球的总动能：
E1＝m1v12＝×5×102 J＝250 J。
碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：
1
212
m1v1＝－m1v1′＋m2v2，
解得：v2＝
m1v1＋m1v1′5×10＋5×2
＝ m/s＝6 m/s。 m210
11112222
碰撞后两小球的总动能：E2＝m1v1′＋m2v2＝×5×2 J＋×10×6 J＝190 J。
2222因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞，故C正确。 9.[考查动量守恒定律与s-t图像的综合应用]
[多选]如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正
3
碰后粘在一起共同运动，其碰前和碰后的s-t图像如图乙所示。已知ma＝5 kg。若b球的质量为mb，两球因碰撞而损失的机械能为ΔE，则( )
A．mb ＝1 kg C．ΔE＝15 J
B．mb＝2 kg D．ΔE＝35 J
解析：选AC 在s-t图像中图像的斜率表示小球运动的速度大小， 6
所以va＝ m/s＝6 m/s
1
11－6
碰后粘合在一起共同运动的速度为v＝ m/s＝5 m/s，
2－1碰撞过程动量守恒，得：mava＝(ma＋mb)v 解得：mb＝1 kg，故A正确，B错误；
1122
根据功能关系ΔE＝mava－(ma＋mb)v＝15 J，故C正确，D错误。
2210．[考查碰撞发生的可能性]
[多选]在光滑的水平桌面上，质量为m的物块A以速度v向右运动，与静止在桌面上的质量为3m的物块B发生正碰，以向右为正方向，碰撞后，物块A的速度可能为( )
A．－0.8v C．0.4v
B．－0.2v D．0.1v
121212
解析：选BD 根据完全弹性碰撞关系可得mv＝mvA＋3mvB，mv＝mvA＋×3mvB，解得
222
m－3m11
vA＝v＝－v；根据完全非弹性碰撞关系可得mv＝4mvAB，解得vA＝vAB＝v，所以若碰
m＋3m24
11
撞后A的速度向右，则应该小于v，若碰撞后A的速度向左，则应该小于v，故B、D正确，
42A、C错误。
11．[考查弹簧作用下动量守恒定律]
如图所示，在光滑的水平面上有两个物块，其质量分别为M和m，现将两物块用一根轻质细线拴接，两物块中间夹着一个压缩的轻弹簧，弹簧与两物块未拴接，它们以共同速度v0在水平面
上向右匀速运动。某时刻细线突然被烧断，轻弹簧将两物块弹开，弹开后物块M恰好静止。求弹簧最初所具有的弹性势能Ep。
4
相关推荐：
loading