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(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？ ①两个数相除又叫做两个数的比。 ②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (2)比和分数、除法有怎样的关系？ 预设 生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 生3：根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2．比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3．求比值和化简比。 (1)求比值的方法。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 (2)化简比的方法。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。 (3)求比值与化简比的不同点。 学生讨论后汇报： 预设 生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。 生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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4．按比例分配。 (1)按比例分配的意义。 把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。 (2)按比例分配的方法。 首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。 ⊙典型例题解析 1．课件出示例1。 求下面各比的比值。 4(1)24∶36 (2)0.25∶ (3)2吨∶450千克 5分析 本题考查的是学生求比值的能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。 2解答 (1)24∶36＝24÷36＝ 34145(2)0.25∶＝÷＝ 545164(3)2吨∶450千克＝2000千克∶450千克＝2000÷450＝4 92．课件出示例2。 化简下面各比。 (1)3.6∶0.75 (2)45∶280 (3)1.5平方米∶30平方分米 分析 本题考查的是学生化简比的能力。可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。化简时要注意：比的前项和后项的单位要统一，最后可以写成分数形式的比，但不能是整数和小数。 解答 (1)3.6∶0.75＝(3.6×100)∶(0.75×100)＝24∶5 (2)45∶280＝9∶56 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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(3) 1.5平方米∶30平方分米 ＝150平方分米∶30平方分米 ＝150∶30 ＝5∶1 ⊙探究活动 1．课件出示探究题。 三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载重4吨的卡车5辆，第二队有载重3.5吨的卡车8辆，第三队有载重5吨的卡车4辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？ 2．小组合作，分析、试做。 3．汇报解答过程及解题思路。(每组选代表汇报，同组其他同学补充) 预设 组1：因为是“按运输能力分配612吨的货物”，所以先要求出三个运输队的运输能力的比，再按照运输能力的比进行分配。 第一队∶第二队∶第三队 ＝(4×5)∶(3.5×8)∶(5×4) ＝20∶28∶20 ＝5∶7∶5 第一队和第三队各自运货物的吨数： 5 612× 5＋7＋55＝612× 17＝180(吨) 第二队运货物的吨数： 7 612× 5＋7＋5＝612×7 17＝252(吨) 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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答：应该分配给第一队和第三队各180吨的货物，分配给第二队252吨的货物。 组2：还可以在求出三个队运输能力的比之后，先求出每份是多少，再求各需分配给三个队多少吨的货物。 第一队∶第二队∶第三队 ＝(4×5)∶(3.5×8)∶(5×4) ＝20∶28∶20 ＝5∶7∶5 5＋7＋5＝17(份) 612÷17＝36(吨) 第一队和第三队各自运货物的吨数： 36×5＝180(吨) 第二队运货物的吨数： 36×7＝252(吨) 答：应该分配给第一队和第三队各180吨的货物，分配给第二队252吨的货物。 4．活动小结。 在解答按比例分配的问题时，要先弄清各部分按照怎样的比来分配，求出各部分占总量的几分之几，然后分别求出总数的几分之几是多少；或者先求出一份是多少，再求各部分分别是多少。 ⊙课堂总结 通过这节复习课，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材85页1、3、4题。 板书设计 比和比例(一) ?意义→比和分数、除法的关系→求比值??比??性质→化简比? 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
按比例分配
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