一元二次方程的应用测试题 时间：90分钟总分： 100 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约
为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是( ) A. 20(1+2??)=28.8 B. 28.8(1+??)2=20 C. 20(1+??)2=28.8 D. 20+20(1+??)+20(1+??)2=28.8
2. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则
下列方程中符合题意的是( )
A. 2??(???1)=45
1
B. 2??(??+1)=45
1
C.
??(???1)=45 D. ??(??+1)=45
3. 如图，在矩形ABCD中，????=1，????=2，将其折叠
使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为( )
A.
2?12
B.
3?12
C.
5?12
D.
6?12
4. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上
划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18??2，求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为( ) A. (??+1)(??+2)=18 B. ??2?3??+16=0 C. (???1)(???2)=18 D. ??2+3??+16=0 5. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程( ) A. 560(1+??)2=1850 B. 560+560(1+??)2=1850 C. 560(1+??)+560(1+??)2=1850 D. 560+560(1+??)+560(1+??)2=1850
6. 某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积
的增长率是( ) A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%
7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同
样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570??2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是( )
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A. (32?2??)(20???)=570 B. 32??+2×20??=32×20?570 C. (32???)(20???)=32×20?570 D. 32??+2×20???2??2=570
8. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分
率都为x，则x满足( ) A. 16(1+2??)=25 B. 25(1?2??)=16 C. 16(1+??)2=25 D. 25(1???)2=16
9. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为
16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x，则( ) A. 10.8(1+??)=16.8 B. 16.8(1???)=10.8 C. 10.8(1+??)2=16.8 D. 10.8[(1+??)+(1+??)2]=16.8 10. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△??????沿
着AD方向平移，得到△??′??′??′，若两个三角形重叠部分的面积为1????2，则它移动的距离????′等于( )
A. 0.5???? B. 1cm C. 1.5???? D. 2cm 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁
皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240????3，则原铁皮的宽为______ cm．
12. 红米note手机连续两次降价，由原来的1299元降688元，设平均每次
降价的百分率为x，则列方程为______ ．
13. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现
要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532??2，那么小道进出口的宽度应为______ 米. 14. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分
率相同，则降低的百分率为______ ．
15. 如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1????/??的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2????/??的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终
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点，另一点也随之停止.过了______ 秒钟后，△??????的面积等于8????2． 16. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药
品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是______．
17. 如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏(图中的虚线)围
一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为60平方米，则AB的长为______ 米.
18. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住
房面积由现在的人均约为10??2提高到12.1??2.若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是______ ． 19. 去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，
原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为______ ． 20. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的
百分率相同，则这个百分率是______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21. 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价
50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件.据此规律，请回答：
(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？ 22. 如图，在△??????中，点P从点A开始，∠??=90°，
沿AB向点B以1????/??的速度移动，点Q从B点开
始沿BC 以2????/??的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
(1)几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米； (2)若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
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23. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为11米)，
围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？
(2)能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．
24. “白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发
现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．
(1)要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？ (2)如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，
2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
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