第十八章综合测试
答案解析
一、
1．【答案】D【解析】Q四边形ABCD是平行四边形，?D??B?60?，故A成立；又QAD∥BC，
?C??D?180?，故C成立；QAD∥BC，?A??B?180?，?A?180???B?120?，故B成立；Q四边
形ABCD是平行四边形，?C??A?120，?C??A?240?，故D不成立。
2．【答案】C【解析】题图中所有三角形都是等腰直角三角形。△AOB，△BOC，△DOC，△AOD，△ABD，
△BCD，△ABC，△ADC，共8个等腰直角三角形，故选C．
Q四边形ABCD是平行四边形，3．【答案】B【解析】又QBE平分?ABC，?AD∥BC，??EBC??AEB．
??ABE??EBC，??ABE??AEB，?AE?AB?6，?ED?AD?AE?10?6?4，故选B．
Q四边形ABCD是菱形，4．【答案】C【解析】又Q?A?60?，?△ABD是等边三角形，△ABD?AB?AD．
的周长是3AB?15．
5．【答案】B【解析】阴影部分的面积是YABCD的面积的一半。
6．【答案】D【解析】QEF垂直平分AC，?AE?CE．△CDE的周长为AE?DE?CD?AD?CD．矩形的周长为20cm，?AD?CD?10cm．
7．【答案】B【解析】由题图，知纸条重叠部分的两个直角三角形正好构成一个边长为2cm的正方形，故着色部分的面积是原长方形面积减去边长为2cm的正方形面积。 8．【答案】B【解析】QE是BC的中点，?EC?21?8?4(cm)．由翻折可知DN?EN，设CN?xcm，则2DN?(8?x)cm．在Rt△ECN中，?8?x??x2?42，解得x?3，故选B．
二、 9．【答案】9
【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，9?2?x?9?2，即
7?x?11．又因为x为奇数，所以x?9．
10．【答案】10
【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为30?，150?，则其30?角所对的高是边长的一半．设高为xcm，则边长为2xcm，由2xgx?50，得x?5，则边长为2x?2?5?10（cm）． 11．【答案】3 【解析】设BC的长为x，则AC的长为2x．因为AB2?BC2?AC2，所以32?x2??2x?，解得x?3． 12．【答案】45?
【解析】Q四边形ABCD是平行四边形，?AD∥BC，??AEB??EBF?45?．又QBE∥DF，
2??EDF??AEB?45?．
13．【答案】AC⊥BD（答案不唯一）
【解析】在四边形ABCD中，AC，BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 14．【答案】9 cm
【解析】由三角形中位线性质得△DEF的周长等于△ABC周长的一半。 三、
15．【答案】如图所示，在△ABO和△CDO中，QAB∥CD，??1??2．Q?1??2，BO?DO，?3??4，
?△ABO≌△CDO?ASA?，?AO?CO．又QBO?DO，?四边形ABCD是平行四边形．
16．【答案】证法1：由平移变换的性质，得CF?AD?10Q?B?90?，AB?6cm，BC?8cm，AC?10cm．cm，DF?AC?10cm，?AD?CF?AC?DF，?四边形ACFD是菱形．
证法2：由平移变换的性质，得AD∥CF，AD?CF?10cm，?四边形ACFD是平行四边形。Q?B?90，
AB?6cm，BC?8cm，?AC?10cm．?AC?CF，?YACFD是菱形．
17．【答案】（1）证明：在YABCD中，?A??C，AD?CB，AB?CD，QE，F分别为AB，CD的中点，?AE?CF．在△AED和△CFB中，AD?CB，?A??C，AE?CF，△AED≌△CFB(SAS)． （2）解：若AD?BD，则四边形BFDE是菱形．证明如下：由题意可知EB∥DF，且EB?DF，?四边形BFDE是平行四边形。QAD?BD，?△ABD是直角三角形，且AB是斜边．QE是AB的中点，
?DE?1AB?BE．四边形BFDE是菱形． 218．【答案】（1）设BE?x，在RtVPBE中，?BPE?30?，?PE?2x，PB?3x．由题意，得
EC?EP?2x．QBE?EC?BC，?3x?6，解得x?2，即BE?2．?EC?4，?PB?23，
?PA?BA?PB?3．在Rt△APH中，?APH?60?，?AH?3，PH?23，
?HQ?PQ?PH?33?23?3．在Rt△HQF中，?QHF?30?，?QF?1．
（2）QS梯形FECD??S四边形PEFH
11513?1?4??33?3，S△HFQ=?1?3=，
22221533?S梯形PEFQ?S△HFQ?S梯形FECD?S△HFQ??=73．
22人教版八年级数学下册 第十九章
综合测试卷03
一、选择题（每小题5分，共30分） 1.在函数y?A.x?0
1中，自变量x的取值范围是（ ） x?2
B.x＞2
C.x?2
D.x?2
2.已知一次函数y?x?b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ） A.?2
B.?1
C.0
D.2
3.（2014·四川宜宾）如图19-4，过A点的一次函数的图象与正比例函数y?2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A.y?2x?3
B.y?x?3
C.y?2x?3
D.y??x?3
4.把直线y??x?3向上平移m个单位长度后，与直线y?2x?4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A.1＜m＜7
B.3＜m＜4
C.m＞1
D.m＜4
5.（2013·湖南娄底）一次函数y?kx?b?k?0?的图象如图19-5所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A.x＜0
B.x＞0
C.x＜2
D.x＞2
6.在一定范围内，某产品的单价y（单位：元）与购买量x（单位：t）之间满足一次函数的关系，若购买1 000 t，则每吨为800元；若购买2 000 t，则每吨为700元.一位客户购买400 t，单价应该是（ ） A.820元
B.840元
C.860元
D.880元
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.已知函数y??m?1?x?m2?1是正比例函数，则m?________. 8.一次函数y?4x?4的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角31x?kx?b??2的解集为2形，则这样的点C最多有________个.
9.如图19-6，已知直线y?kx?b经过A?2,1?，B两点，则不等式。（?1,?2）________.
10.把直线y??x?3向上平移m个单位长度后，与直线y?x?4的交点在第一象限，则m的取值范围是________.
三、解答题（共46分）
11.（11分）已知y?2与x成正比例，且当x?1时，y?4. （1）求y与x之间的函数解析式；
（2）若点P在这个函数的图象上，求m的值. （3,m）
12.（11分）如图19-7，一次函数y?kx?3的图象经过点A. （1,4）（1）求这个一次函数的解析式；
（0,3）（2,1）（-1,5）（2）试判断点B，C，D是否在该一次函数的图象上.
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