【解答】解：A，3m2﹣2m2＝m2，故本选项成立； B，m2?m3＝m5，故本选项成立；
C，（m+1）2＝m2+2m+1，故本选项不一定成立； D，（m2）3＝m6，故本选项成立． 故选：C．
8．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ）
A．a+b
B．a﹣b
C．|a+b|
D．|a﹣b|
【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|， ∴﹣a＜b， A、a+b＞0， B、a﹣b＜0， C、|a+b|＞0， D、|a﹣b|＞0，
因为|a﹣b|＞|a+b|＝a+b，
所以，代数式的值最大的是|a﹣b|． 故选：D．
9．（3分）已知a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2019的值是（ ） A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
【解答】解：由题意可知：a2+a﹣1＝0， ∴a2+a＝1，
∴原式＝a3+a2+a2+2019 ＝a（a2+a）+a2+2019 ＝a+a2+2019， ＝1+2019 ＝2020， 故选：C．
10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是
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等腰直角三角形；③当AE＝AF时，
????=2?√2；④BE+DF＝EF；⑤若点F是DC
????
的中点，则CE=23CB，其中正确的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
【解答】解：如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴∠EBM＝∠ADM＝∠FDN＝∠ABD＝45°， ∵∠MAN＝∠EBM＝45°，∠AMN＝∠BME， ∴△AMN∽△BME， ∴????????=????????， ∴
????????????
=
????
，
∵∠AMB＝∠EMN，
∴△AMB∽△NME，故①正确， ∴∠AEN＝∠ABD＝45° ∴∠NAE＝∠AEN＝45°，
∴△AEN是等腰直角三角形，故②正确， 在△ABE和△ADF中， ????=????
∵{∠??????=∠??????=90°， ????=????∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）， ∴BE＝DF， ∵BC＝CD， ∴CE＝CF，
假设正方形边长为1，设CE＝x，则BE＝1﹣x， 如图2，连接AC，交EF于H，
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D．5
∵AE＝AF，CE＝CF， ∴AC是EF的垂直平分线， ∴AC⊥EF，OE＝OF， Rt△CEF中，OC=EF=
12√22x，
△EAF中，∠EAO＝∠FAO＝22.5°＝∠BAE＝22.5°， ∴OE＝BE， ∵AE＝AE，
∴Rt△ABE≌Rt△AOE（HL）， ∴AO＝AB＝1， ∴AC=√2=AO+OC， ∴1+2x=√2， x＝2?√2， ∴
????????
√2=
1?(2?√2)2?√2=
√2，故③不正确， 2
③如图3，
∴将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，则AF＝AH，∠DAF＝∠BAH， ∵∠EAF＝45°＝∠DAF+∠BAE＝∠HAE， ∵∠ABE＝∠ABH＝90°，
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∴H、B、E三点共线， 在△AEF和△AEH中， ????=????
{∠??????=∠??????， ????=????
∴△AEF≌△AEH（SAS），
∴EF＝EH＝BE+BH＝BE+DF，故④正确，
如图4中，设正方形的边长为2a，则DF＝CF＝a，AF=√5a，
∵DF∥AB， ∴
????????
=
????????
=，
22
2√51
∴AN＝NE=3AF=3a， ∴AE=√2AN=
2√10a 32√102
∴BE=√????2?????2=√(3??)2?(2??)2=3a， ∴EC=3a=3BC，故⑤正确． 故选：C．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）√81的算术平方根是 3 ． 【解答】解：∵√81=9， 又∵（±3）2＝9， ∴9的平方根是±3， ∴9的算术平方根是3． 即√81的算术平方根是3．
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