人教版数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质 同步练习

5.3.1 平行线的性质

一、选择题

1.如图,∠1+∠2=180°,∠3=124°,则∠4的度数为( )

A.56° B.46° C.66° D.124°

2.某学生将一直角三角板按如图所示的方式放置,已知a∥b,如果∠1=35°,那么∠2的度数为( )

A.35° B.55° C.56° D.65°

3.将对边平行的纸带按如图所示的方式折叠,已知∠1=65°,则∠2的大小为( )

A.115° B.65° C.55° D.50°

4.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放,则∠1的度数是( )

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

5.如图,直线m∥n,AB⊥BC,∠1=35°,∠2=62°,则∠BCD的度数为( )

1

A.97° B.117° C.125° D.152° 6.如图,已知a∥b,∠1=30°,∠2=75°,则∠3等于( )

A.30° B.40° C.45° D.75°

7.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

二、填空题

8.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF的平分线EN与CD相交于点N.若∠1=65°,则∠2= .

9.如图,l1、l2被l3、l4所截,∠1=55°,∠3=32°,∠4=148°,则∠2= °.

2

10.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为 .

11.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=55°,则∠2的度数为 .

12.如图所示的是我们常用的折叠式小刀,其中刀柄外形可看成一个梯形挖去一个半圆,刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 度.

三、解答题

3

1.如图,已知EF∥GH,Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线GH、EF上,∠C=90°,AC交EF于点D,若BD平分∠ABC,∠BAH=28°.求∠BAC的度数.

2.如图,AD∥BC,∠B=∠D,直线EF分别交BA、DC的延长线于E、F.求证:∠E=∠F.

3.如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，试说明：AB∥CD.

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