流体机械习题2.1压缩机设计 

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设计一台往复式天然气压缩机，结构见图2-114。已知数据：吸气 压力0.3MPa(G)，排气压力25MPa(G)，行程95mm，转速980r/min,排气量1.5m3/min，并要求一级气缸直径175mm，活塞杆直径d=35mm。一级进气温度为25℃，若用户要求排气压力为31MPa(G)，则各级压力如何变化？

一、设计条件

吸气压力：0.3MPa(G)=0.4MPa（绝压） 排气压力：25MPa(G)=25.1 MPa（绝压） 要求排气压力：31MPa(G)=31.1 MPa（绝压） 由题意知： PS1=0.4MPa Pd4=25.1MPa

行程s=95mm=0.095m

Ts1?25℃=298.15K

转速n=980r/min D1=175mm=0.175m d=35mm=0.035m 天然气：k=1.32

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二、确定各级直径

总压比?总=Pd425.1==62.75 Ps10.4按等压比分配：??4?总=462.75=2.8146

级次 Ps(MPa) Ⅰ 0.4 Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1.1258 3.168564 8.917924 Pd(MPa) 1.1258 3.168564 8.917924 25.1 ε 2.8146 2.8146 2.8146 2.8146 假设此压缩机冷却完善，所以

Ts1?Ts2?Ts3?Ts4?25℃=298.15K

由图2-114可得：

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Vs1?Vs2?Vs3?Vs4??D?42122?d2?s?d2?s??D?4

4D32s2D4s?4有已知条件带入（1）式得

Vs1???D?421?d2?s?4?2.193?10?3m3(0.1752?0.0352)?0.095

又有公式（2-38）

qvps1Tsi??i?ciZsiZVsi?????(其中??i?ci=1、si=1、?v1??v1?p1?t1?l1)

npsiTs1?viZs1Zs1所以?v1?qv1.5??0.698 nVs1980?2.193?10?3容积系数计算： (1)压力系数

取?p1?0.97 ?p2?0.99 ?p3?0.99 ?p4?1.0 (2)温度系数

取?t1?0.95 ?t2?0.96 ?t3?0.97 ?t4?0.98 (3)泄露系数（无油润滑）

?l1?0.95 ?l2?0.96 ?l3?0.97 ?l4?0.98

(4)膨胀指数（由表2-1得）

级次 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ .

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Ps(MPa) 0.4 1.1258 3.168564 8.917924 Ps(bar) m 由公式

?v1??v1?p1?t1?l1?v1?1??1(?1m114 11.258 31.68564 89.17924 1.225 1.308 1.4 1.4

?1)则?v1??1??v10.698??0.797 ?p1?t1?l10.97?0.95?0.95?1?0.7972.814611.2251??v1?1?11m1?0.152

?1分别取?2?0.130、?3?0.135、?4?0.145 确定各级气缸直径： (Ⅱ)级直径

Vs2?Ap2gs?Vs2???D422?d2?s

qvps1Ts21??? nps2Ts1?v2?p2?t2?l2联立以上两式可得：

Ap2g?v2?qvps1Ts21??? nps2Ts1?p2?t2?l2s带入数据可得：

Ap2g?v2??qvps1Ts21???nps2Ts1?p2?t2?l2s1.50.41 ??1?9801.12580.99?0.96?0.96?0.095?6.274?10?3 .

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?v2?1??2(?1m22?1) Ap2??D?422?d2?

1??m222联立以上三式得：Ap2g?v2??D2?d??1??2(?2?1)?

4?????1??1.308即6.274?10?(D?0.035)?1?0.130(2.8146?1)?

4???3?222解之得D2=0.103m=103mm 查表取气缸直径D2=105mm。 则实际行程容积为：

Vs'2?A'p2gs??D?422?d2?s??4(0.1052?0.0352)?0.095?7.308?10?4m3

活塞有效面积：

A'p2???D422?d2???4(0.1052?0.0352)?7.693?10?3m2

（Ⅲ）级直径

Ap3g?v3??qvps1Ts31???nps3Ts1?p3?t3?l3s1.50.41 ??1?9803.16860.99?0.97?0.97?0.095?2.1835?10?31??m32又Ap3g?v3?D3?1??3(?3?1)?

4?????1??1.4带入数据得2.1835?10??D??1?0.135(2.8146?1)?

4???3?23解之得D3?0.057m=57mm 查表圆整取D3?60mm 则实际行程容积为：

Vs'3?A'p3gs??4D32gs??40.062?0.095?2.685?10?4m3

活塞有效面积：

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