（4）
10%=50人，扇形统计图中C部分所对应的扇【解析】解：（1）被调查的总人数为5÷×=216°形圆心角的度数为360°， 故答案为：50、216°；
（2）B类别人数为50-（5+30+5）=10人， 补全图形如下：
10%=180人， （3）估计该校学生中A类有1800×
故答案为：180；
（4）列表如下：
女1 女2 女3 男1 男2 女1 --- 女1女2 女1女3 女1男1 女1男2 女2 女2女1 --- 女2女3 女2男1 女2男2 女3 女3女1 女3女2 --- 女3男1 女3男2 男1 男1女1 男1女2 男1女3 --- 男1男2 男2 男2女1 男2女2 男2女3 男2男1 --- 所有等可能的结果为 20种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8， ∴被抽到的两个学生性别相同的概率为=．
（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得； （2）总人数减去其他类别人数求得B的人数，据此即可补全条形图； （3）用总人数乘以样本中A类别人数所占百分比可得；
（4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率．
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 23.【答案】解：（1）设y=kx+b， 将x=20、y=300和x=30、y=280代入，得：解得：
，
，
∴y=-2x+340（18≤x≤40）；
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（2）根据题意，得：W=（x-18）（-2x+340） =-2x2+376x-6120
=-2（x-94）2+2716， ∵a=-2＜0，
∴当x＜94时，W随x的增大而增大，
∴在18≤x≤40中，当x=40时，W取得最大值，最大值为8548．
【解析】（1）利用待定系数法求解可得； （2）根据总利润=每千克的利润×销售量列出函数解析式，并配方成顶点式，再利用二次函数的性质求解可得．
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并根据总利润=每千克的利润×销售量的数量关系列出函数解析式，熟练掌握二次函数的性质． 24.【答案】（1）证明：连接OM，如图1， ∵BM是∠ABC的平分线， ∴∠OBM=∠CBM， ∵OB=OM，
∴∠OBM=∠OMB， ∴∠CBM=∠OMB， ∴OM∥BC，
∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线， ∴AE⊥BC， ∴OM⊥AE，
∴AE为⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为r，
∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线， ∴BE=CE=BC=2， ∵OM∥BE，
∴△AOM∽△ABE， ∴
=，即=
，解得r=，
即设⊙O的半径为；
（3）解：作OH⊥BE于H，如图， ∵OM⊥EM，ME⊥BE， ∴四边形OHEM为矩形， ∴HE=OM=， ∴BH=BE-HE=2-=， ∵OH⊥BG， ∴BH=HG=，
∴BG=2BH=1．
【解析】（1）连接OM，如图1，先证明OM∥BC，再根据等腰三角形的性质判断AE⊥BC，则OM⊥AE，然后根据切线的判定定理得到AE为⊙O的切线；
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（2）设⊙O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2，再证明△AOM∽△ABE，则利用相似比得到=
，然后解关于r的方程即可；
（3）作OH⊥BE于H，如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根据垂径定理得到BH=HG=，所以BG=1．
本题考查了圆的综合题：熟练掌握垂径定理、切线的判定和等腰三角形的性质；会运用相似三角形的判定与性质计算线段的进行几何计算． 25.【答案】解：（1）过点A作AD⊥OC于D，
∵四边形OABC为菱形，点C的坐标为（8，0）， ∴OA=AB=BC=CO=8． ∵∠AOC=60°，
∴OD=4，AD=4．
∴A（4，4），B（12，4）；
（2）直线l从y轴出发，沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况： ①0≤t≤4时，直线l与OA、OC两边相交，（如图①）．
∵MN⊥OC， ∴ON=t．
=∴MN=ONtan60°
t．
∴S=ON?MN=t2；
②当4＜t≤8时，直线l与AB、OC两边相交，（如图②）．
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S=ON?MN=×t×4=2t；
③当8＜t≤12时，直线l与AB、BC两边相交，（如图③）．
设直线l与x轴交于点H．
∵MN=4-（t-8）=12-t， t×∴S=OH?MN=×（12=-t2+6
42=8（3）由（2）知，当0≤t≤4时，S最大=×当4＜t≤8时，S最大=16当8＜t≤12时，S=-t2+6
，
t=-（t-6）2+18
，
t；
-t）
∴当8＜t≤12时，S＜16
综上所述，当t=8时，S最大=16．
【解析】（1）过A作AD⊥OC于D，在直角三角形OAD中，可根据OA的长和∠AOC的度数求出OD和AD的长，即可得出A点坐标，将A的坐标向右平移8个单位即可得出B点坐标．
（2）当l过A点时，ON=OD=4，因此t=4；当l过C点时，ON=OC=8，此时t=8．因此本题可分三种情况：
①当0≤t≤4时，直线l与OA、OC两边相交，此时ON=t，MN=t，根据三角形的面积公式即可得出S，t的函数关系式．
②当4＜t≤8时，直线l与AB、OC两边相交，此时三角形OMN中，NM的长与AD的长相同，而ON=t，可得出S，t的函数关系式．
③当8＜t≤12时，直线l与AB、BC两边相交，可设直线l与x轴交点为H，那么三角形OMN可以MN为底，OH为高来计算其面积．OH的长为t，而MN的长可通过MH-NH来求得，可得出关于S，t的函数关系式．
（3）根据（2）中各函数的性质和各自的自变量的取值范围可得出S的最大值及对应的t的值．
本题是四边形综合题，考查了菱形的性质，图形面积的求法，二次函数的应用等知识，利用分类讨论思想和数形结合的数学数形方法解决问题是本题的关键．
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