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全国中学生物理竞赛专题——交流电

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高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电

要在更远的空间产生新的振荡磁场,……,这样交替产生的电磁场由近及远地传播就是电磁波。

电磁波的电场和磁场的方向彼此垂直,并且跟传播方向垂直,所以电磁波是横波。 电磁波不同于机械波,机械波要靠介质传播,而电磁波它可以在真空中传播。电磁波在真空中的传播速度等于光在真空个的传播速度C?3.00?10米/秒。

电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长。电磁波在真空中的波长为:

8??CT?Cf

D1电磁波可以脱离电荷独立存在,电磁波具有能量,它是物质的一种特殊形态。

a§5、4 整流和滤波

uORub5.4.1、整流 D2把交流电变为直流电的过程叫做整流,通常是利用二极

图5-4-3 管的单位导电特性来实现整流目的,一般的整流方式为半波

整流、全波整流、桥式整流。

(1)半波整流

如图5-4-1所示电路为半波整流电路,B是电源变压器,D是二极管,R是负载。当变压

器输出正弦交流当

uab?Umsin?t时,波形如图5-4-2甲所示,

U2Tuab>0时,二极管D正向导通,设正向电阻为零,则uR?uab。当uab<0时,在交流负半周期,二极管处于反

OURTt甲OT2TR??,所以R上无电流,uR?0,uR变

向截止状态,D化如图5-4-2所示。可见R上电压是单方向的,而强度是随时间变化的,称为脉动直流电。

(2)全波整流

t乙图5-4-4 全波整流是用二个二极管D1、D2分别完成的半波整流实现全波整流,如图5-4-3所示,

O为变压器中央抽头,当uab>0时,D1导通,D2截止,当uab<0时

以R上总是有从上向下的单向电流,如图5-4-4所示。

(3)桥式整流

桥式整流电路如图5-4-5所示,当

D1截止,

D2导通,所

uab>0时, D1、D3处于导通状态,D2、D4处auDDD于反向截止,而当ab<0时,D2、D4处于导通,1、3反向截止,流经R的电流总是从上向下的脉动直流电,它与全

波整流波形相似。所不同的是,全波整流时,二极管截止时承

D4CD1R?bD3D2R?图5-4-5

图5-4-6

高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电

受反向电压的最大值为22U,而桥式整流二极管截止时,每一个承受最大反向电压为

2U。

5.4.2、滤波

交流电经整流后成为脉动直流电,其电流强度大小仍随时间变化。为了使脉动电流为比较平稳的直流,需将其中脉动成份滤去,这一过

In程称为滤波。滤波电

t路常见的是电容滤波、电感滤波和?型滤波。 U图5-4-6为电容滤波电路,电解电容C并联在负载R两端。由于脉动直流可看作是稳恒直流图5-4-7 和几个交流电成份叠加而成,因而电容器的隔直流通交流的性质能让脉动直流中的大部分分交流中的大部分流成份通过电容器而滤去。使得R上获得比较平稳的直流电,如图5-4-7所示。

电感线圈具有通直流阻交流的作用,也可以作为滤波元件,如图5-4-8所示电路中L与

图5-4-8

R串联,电压交流成份的大部分降在电感线圈上,而L的电阻很小,电压的直流成份则大部

分降在负载电阻上,因此R上电压、电流都平稳就多,图5-4-9所示。

把电容和电感组合起来,则可以组成滤波效果更好的η型滤波器,如图5-4-9所示。

R§5、5 例题

1、氖灯接入频率

f?50Hz、电压为120V的交流电路中共10分钟,若氖灯点燃和熄

UR灭电压0,试求氖灯的发光时间。

分析: 氖灯发光时电压应为瞬时值,而接入交流电电压120V是为有效值。所以要使氖灯发光,须使交流电电压瞬时值u≥0。

解: 氖灯管两端电压瞬时值为

u?120Vtu 图5-4-9 u?Umsin2?f?t

u?Um?2U?1202V,其中由于交

流电周期性特点,如图5-4-10所示,在半个

????R图5-4-9

高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电

周期内氖灯发光时间?,则有:??t2?t1

灯点熄和熄灭时刻

u?u0?120V,有

u/V2?T 2?2sinT 120=120

2?2sint?T2

T则在0~2时间内,有

T3t1?,t2?T88

T??t2?t1?4 u0?Umsin1202120?120?1202T2I1I2IATt图5-4-10 IBIORBRAORCTV?0???2?,2 在一个周期T内,氖灯发光时间0所以在10分钟时间内,氖灯发光时间应占通电时间的一半为5分钟。

2、三相交流电的相电压为220V,负载是不对称的纯电阻,

IC图5-4-11

RA?RB?22?,RC?27.5?,连接如图5-4-11所示,试求:

(1)中线电流。(2)线电压。

2?分析: 有中线时,三相交流三个相变电压的相位彼此差3,振幅相同,因负载为纯电

2?3阻,三个线电流的相位也应彼此相差,因负载不对称,三个线电流振幅不同,但始终有

i0?iA?iB?ic。

解: (1)有中线时,三个相电压为

UAO?UBO?UCO2??220V,彼此相差为3,表达式

uAO?2202sin?t?V

2uBO?2202sin(?t??)V3 4uCO?2202sin(?t??)V3

三个线电流

aUO50HzRLRiA、iB、ic为:

A2A3A1b图5-4-12

高中物理竞赛电学教程 第五讲交流电

iA?则有

uAORAiB?,

uBORBic?,

uCORC

iA?102sin?tA

2iB?102sin(?t??)A3 4iC?82sin(?t??)A3

i?iA?iB?iC得:

中线电流02?4)?82sin(?t??)33

?2sin?t?2?3cos?t i0?102sin?t?102sin(?t?

I2?IC?IL?22sin(?t??3)(A)

I?2A。

所以中线电流0(2)线电压

I1?I23uAB、uBC、uCA应振幅相等,最大值皆为

I3?IL?IA3802V2?,有效值为380V,彼此相差为3。

3、如图5-4-12所示的电路中,三个交流电表的示数都相同,电阻器的阻值都是100?,求电感线圈L和电容C的大小。

A2、A3表读数为电流的有效值,1、分析: A而通过电表的瞬时电流应满足:1借助于电流旋转矢量关系可求解:

解: 由电流关系有

i1?i2?i3

23 又三个电表读数相等,1由(1)推知,对应电流旋转矢量关系是

i?i2?i3Z3XLI?I?I???????I?II?I3 I1?I2?I2 且a2, L?3R?UUiiii由电路结构可知,C超前ab,L滞后于ab且相位差都小于2,由此C超前于L,且

超前量?<?,注意

IC?IL?I1,所以合矢量为

??I23?2I1cos??3,

2, 2???23

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