24. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A?kx?1，B?3x?2，C?1，D?x?1，E?2x?1，F?x．
（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；
（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值．
25.阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”． 解答下列问题：
（1） 若点A表示的数为?3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为 ；
（2） 若点A表示的数为?3，点A与点B的“平衡点M”表示的数为1，则点B表示的数
为 ； （3） 点A表示的数为?5，点C，D表示的数分别是?3，?1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点.
① 设点M表示的数为m．若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是 ；
②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为t?t?0?秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”.
通州区七年级第一学期数学期末检测标准答案
2019年1月
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 122?10?； 10.②，两点之间线段最短； 11.π-3； 12. 6
13.?1； 14.否（1分）；当c?0时，a可以不等于b（2分，类似答案均给分）； 15.相交；平行；异面； 16. 2或6
三、解答题（本题共52分，第17，18题每题8分，第19~24题每题5分，第25题6分） 17．计算：
2?1??1?（1）??????8????6?； （2）?14???2???+?+?9
?2??3? ?4?36 ----------------2分； ??1?2?????+?3 9+ ?40 ----------------4分； ??1-6+9 ----------------------3分；
?2 ----------------------4分； 18．解方程：
（1） 3(2x?1)?15 （2）
x?21?x???2 32解： 6x?3?15-----2分 解： 2?x?2??3?1?x???12 ------1分； 6x?18 -----3分 2x?4?3?3x??12 ------2分； x?3 -----4分
?x??5 ------3分；
x?5 ------4分；
19．已知2b?a??3错误！未指定书签。，求代数式2(b?2a?1)?(3a?4)?2a错误！未指定书签。的值． 解：原式?2b?4a?2?3a?4?2a -------------------------------------------- 2分；
?2b?a?2 -------------------------------------------- 3分； ?2b?a??3
∴原式??3?2??1 ------------------------------ 5分； 20.
（1） --------------------------------------------- 2分；
（2）
----------------------------------------------4分
（3）线段PH的长为1.6cm ------------------------------------------------5分 21
解：∵点E为线段AC中点
∴EC?1AC -------------------------------------------- 1分； 2∵点F为线段BC中点 ∴FC?1BC -------------------------------------------- 2分； 21111AC?BC??EC?CF??AB -------4分； 2222∴EF?EC?CF?∵AB?10 ∴EF?
22.
1AB?5 -------------------------------------------- 5分； 2解 ∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠BOC?∠AOB -------------------------------------------- 1分； ∵∠AOD?2∠BOD
∴∠AOB?3∠BOD，即∠BOD?∠AOB--------------------------------- 2分；
1213∴∠COD?∠AOB?∠AOB?∠AOB --------------------------------- 4分 ∴∠BOD?2∠COD ∵∠COD?18?
∴∠BOD?36? --------------------------------- 5分
23.
（1）0.8?x?210??105?1213164x?63 --------------------------------- 1分 5（无论化简与否，答案正确就给1分）
（2）解：设小林家在12月份的用电量为x度． ----------------------- 2分
据题意，181?105，12月份用电量一定超过210度
0.8?x?210??105?181 ---------------------------- 3分
解得：x?305 ---------------------------- 4分
经检验，x?305是原方程的解.
答：小林家在12月份的用电量为305度. ------------------- 5分
24．
25.
（1）?1； --------------------------- 1分； （2）5； --------------------------- 2分； （3）①?4?m??3 --------------------------- 4分；
A表示的数为t?5；点C表示的数为3t?3，
根据题意可知，点O为点A与点B的平衡点，
∴点B表示的数为5?t
∵点B在线段CD上
当点B与点C相遇时，t?2
当点B与点D相遇时，t?6
②解：点
∴2?t?6
综上所述，当2?t?6时，点O可以为点A与点B的“平衡点”. --------- 6分；
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