浅谈对小学生列方程解应用题的一些思考

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浅谈对小学生列方程解应用题的一些思考

作者：哈继武

来源：《世界家苑·学术》2018年第11期

摘 要：方程教学是小学中高段重要的教学内容，是学生由算数思维向代数思维过度的重要时期，抓好这阶段的教学，对培养学生分析、解决问题有重要意义。经过实践研究，学生列方程解应用题的能力得到了进一步的提升。 关键词：方程；算数思维；方程思维 1.问题的提出及提出的背景

用方程解决问题是数学教学中的重要思维方法，对培养学生分析、解决问题有重要意义，同时也培养了学生合作精神和创新意识，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。算术解法和方程解法是互相联系、相互依存的，从算术到代数是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。但由于学生数学思维发展水平和代数的抽象特点之间的矛盾以及算术思维定势的影响等，使小学生在学习列方程解应用题时遇到很多困难。

在四年级下册第七单元开始，学生学习用字母表示数、数量关系、计量单位、计算公式等，进而学习方程，知道了什么叫方程、根据等式的性质会解简单的一元一次方程。然后学习用列方程的方法解决问题。例：教材94页《猜数游戏》中的一个情景。笑笑：把你心里想的数乘2，再加上20等于多少？淘气：等于80。笑笑：你想得数是30，淘气：你是怎样想的？这道题学生首先想到这个数是几？怎样找出这个数呢？根据经验找，用一些数去乘2再加上20，如果等于80就对了，最后得出结果是30。另一种方法就是淘气的想法，用列方程的方法去解决。列得方程2X+20=80，然后用等式的性质解方程得到结果是30。用方程解就要弄清数量之间的等量关系，这是关键。但是目前看有些题目的等量关系较为明显，学生容易找出来，如：路程=速度×时间，单价×数量=总价……但是有些题目的数量关系复杂，给学生造成了寻找的困难。如：一个数的几倍多或少几，到了五、六年级中分（百分）数应用题的解答要求学生找出等量关系就比较困难了。学生马上想到的就是算术方法，如果要求用列方程解决时，优秀的学生很快就找出等量关系，但大多数学生感到迷茫，如果不要求的话即使会用方程解的学生也还是寻求算术法解决，那为什么学生会有这样的表现呢？为什么有这样的困惑呢？学生在学习数学过程中不多用甚至不愿意用方程解应用题的原因是什么呢？

什么是算术思维？ 算术思维即根据条件推理算出结果的思维，每一步都有思维根据。相对算术思维即方程思维，方程思维关键是找出等量关系，由等量关系列出方程再解出结果，只要找出等量关系就能很快解决问题。算术思路是一种逆向性思维，代数思路是一种顺向性思维。但不管那种思路，都是要讲数量的关系式。如果帮助学生理清数量之间的关系，得出准确的关系式，那么这两种思维都能得到解决。算术方法是通过查对已知条件和问题的关系来确定