2020年中考数学二轮专题——二次函数的图象与性质(含详细解答)

2020年中考数学二轮专题——二次函数的图象与性质

一、基础过关

1. 二次函数y＝2x2－x－1的顶点坐标是( ) A. (0，－1) B. (2，－1) C. (14，－98) D. (－194，8

) 2. (2019重庆B卷)抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是( ) A. 直线x＝2 B. 直线x＝－2 C. 直线x＝1 D. 直线x＝－1

3. (2019荆门)抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 把抛物线y＝x2＋1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为( A. y＝(x＋3)2－5 B. y＝(x＋3)2－4 C. y＝(x－3)2＋6 D. y＝(x－3)2－4

5. (2019兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( ) A. 2>y1>y2 B. 2>y2>y1 C. y1>y2>2 D. y2>y1>2

6. (2019河南)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值为( ) A. －2

B. －4

C. 2

D. 4

7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )

8. 二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是( )

)

第8题图

A. a＝4

B. 当b＝－6时，顶点的坐标为(2，－10) C. b＞－5

D. 当x＞3时，y随x的增大而增大

9. (2019陕西)在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2＋(2m－1)x＋2m－4与y＝x2－(3m＋n)x＋n关于y轴对称，则符合条件的m、n的值为( )

518A. m＝，n＝－

77C. m＝－1，n＝6

B. m＝5，n＝－6 D. m＝1，n＝－2

10. (2019甘肃省卷)将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为______________． 11. (2019荆州)二次函数y＝－2x2－4x＋5的最大值是________．

12. (2019 凉山州)当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是______． 13. (2019天水)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M＝4a＋2b，N＝a－b.则M、N的大小关系为M________N．(填“>”、“＝”或“<”)

第13题图

14. (2019泰安)若二次函数y＝x2＋bx－5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋bx－5＝2x－13的解为________．

15. 已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，6)和B(8，3)，如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＞kx＋m的取值范围是________．

第15题图

16. (2019武汉)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)2

＋c＝b－bx的解是________．

17. (2019宁波)如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3)． (1)求a的值和图象的顶点坐标； (2)点Q(m，n)在该二次函数图象上， ①当m＝2时，求n的值；

②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．

第17题图

18. 已知，点M为二次函数y＝－(x－b)2＋4b＋1图象的顶点，直线y＝mx＋5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

(1)如图①，若二次函数图象也经过点A，B，试求出该二次函数解析式，并求出m的值；

13

(2)如图②，点A坐标为(5，0)，点M在△AOB内，若点C(，y1)，D(，y2)都在二次函数图象上，试

44比较y1与y2的大小．