**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 河南省洛阳市2018-2019学年第一学期期末考试
高二数学试卷（文）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知p：x2-x-2＜0，q：log2x＜1，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
通过求解不等式求解p，解对数不等式求解q，然后利用充要条件的判断方法判断即可． 【详解】解：由题意可知p：x-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，可得p：-1＜x＜2； q：log2x＜1，可得0＜x＜2， 则p是q的必要不充分条件． 故选：B．
【点睛】本题考查二次不等式的解法，对数不等式的求解，充要条件的判断，基本知识的应用． 2.已知变量x，y满足约束条件A.
B.
，则z=2x+y的最大值是（ ）
C. 3 D. 5
2
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C 【解析】 【分析】
画出约束条件对应的平面区域，然后通过平移得到结果。 【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由得，
由图象知，当直线经过点C时，
直线的截距最大，此时z最大， 由此时故选C．
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，准确作出不等式对应的区域是前提，准确解析出目标函数的几何意义是解题的关键．
3.已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A.
B.
C.
=1，则B的大小为（ ）
D.
，得
，
，即
，
【答案】B 【解析】 【分析】 将条件【详解】解：
两边同时除以得
，故选B
【点睛】本题考查了余弦定理的知识，解题的关键是要将题中的条件进行转化变形，变成余弦定理的形式，进而解决问题。 4.已知椭圆则A.
的面积等于
B.
C.
D.
的两个焦点分别为,,是椭圆上一点,且
,
化简整理得
，再通过余弦定理便可求得角B的大小。
【答案】B
【解析】 由与
是椭圆上一点，∴
，即
，两边平方可得，由于
，
，∴根据余弦定理可得，综上可解得，
∴的面积等于，故选B.
5.等差数列{an}中，a3+a10=5，a7=1，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为（ ） A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】 利用基本量
表示条件
，求解出的首项与公差为
，
， 的对称轴为， 时，， ，
，进而求解出，得出的最大值。 B. 19
C. 60 D. 70
【详解】解：设等差数列则所以，二次函数因为所以当，解得故答案选D。
【点睛】本题考查了等差数列的通项知识，等差数列常见的解题方法是基本量法，即将条件与目标用基本量来表示，进而求解问题。
6.点P是抛物线y=x2上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 设出点
，表示出点到直线的距离，然后借助函数思想解决问题。
【详解】解：设点
，则
，然后通过减元将距离变为单变量形式
点到直线的距离，
所以，
因为
所以点到直线的距离的最小值为故选C。
【点睛】本题考查了点到直线的距离问题，常见的解题方法是将点到直线的距离转化为代数的形式，然后通过减元将多变量问题转化为少变量（单变量）问题，进而利用函数思想解决最值。
7.已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=x3+f'（1）x2-2，则f'（1）的值为（ ） A.
B.
C.
D. 0
【答案】B 【解析】 【分析】
求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=1即可得到答案． 【详解】解：由f（x）=x3+f'（1）x2-2， 得f′（x）=3x2+2xf′（1）， ∴f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3， 故选：B． 【点睛】本题考查了导数的加法法则与减法法则，考查了基本初等函数的导函数，是基础的计算题．
8.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1，且对任意的n∈N*都有an+2+an+1=2an，则S5等于（ ） A. 12 【答案】C 【解析】 【分析】
等价于
【详解】解：设等比数列的公比为
，即
，由此可解得的值，进而求得
B. 20
C. 11
D. 21
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