则因为故因为所以故故选C。
，即
等价于
【点睛】本题考查了等比数列的通项知识，等比数列问题的常见解法是借助于基本量进行解题；求等比数列的前n项和时，要对的范围进行讨论。 9.△ABC中，B=30°，BC边上的高与BC的比为1：3A.
B.
，则cosA等于（ ） C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 设
边上的高为，则
，在
中，
的高，交，在
中可得
，由勾股定理可得的值。 ，
，故
，再由余弦定理可得边于点，设， 【详解】解：设过A点作因为BC边上的高与BC的比为1：3所以在
， 中，，即故，
，
由勾股定理可得故在
中，
故选D。
，
，
【点睛】本题考查了解三角形中某个角的问题，当三角形的三条边的比例关系确定时，就可利用余弦定理解得角的大小 ，这也是解决本题的关键。 10.已知双曲线：曲线右支于点，若
（
，
），过左焦点的直线切圆
于点，交双
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B. C. D.
【答案】B 【解析】 分析：连接
,且
详解：连接又为所以
,由,由
知为
的中点，又为
的中点，
，从而可得结果.
,利用双曲线定义结合切线性质可得
知为
的中点，
的中点， ,且
,因为点为切点， 则则在则
中，
，则
，
，故选B.
，
，即
，又因为在双曲线右支上，
，
，
则双曲线的渐近线方程为点睛：本题主要考查利用双曲线的简单性质及双曲线定义求双曲线的渐近线方程，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求渐近线方程问题，主要是找到关于的关系式.
11.定义在R上的可导函数f（x）满足f'（x）+f（x）＜0，则下列各式一定成立的是（ ） A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】
可导函数f（x）满足f'（x）+f（x）＜0，等价于单调递减，由此可以得出正确选项。 【详解】解：可导函数等价于故
满足
，故函数
在R上
B. D.
令所以所以即即故选A
在R上单调递减，
【点睛】本题考查了导数在函数中的应用，构造新的函数是解决本题的关键，再利用导数工具得出新函数的单调性解决问题。 12.过原点的一条直线与椭圆椭圆的右焦点F2，若∠ABF2∈[A.
B.
=1（a＞b＞0）交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过该]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
以AB为直径的圆的圆周角∠ABF2∈[率
，然后将斜率转化为]，故圆心角，所以当斜率存在时，斜的关系式，求解离心率的取值范围；当斜率不存在时，易得
，易解离心率的值，综上便可得出答案。 【详解】解：当过原点的直线斜率不存在时， 因为以AB为直径的圆经过右焦点， 所以有
，此时； ，
，
当过原点的直线斜率存在时，设过原点的直线为因为∠ABF2∈[所以圆心角所以
，即]
，
，
直线与椭圆联立方程组，解得，
因为以AB为直径的圆经过右焦点， 所以，以AB为直径的圆方程为
，
所以有即故
， ， ，即
，
所以，解得
故得到综上：
，故选B
【点睛】本题考查了椭圆离心率的取值范围问题，离心率的取值范围问题关键是要建立出关于
的等式（不等式），进而再结合
求解出椭圆离心率的取值范围。
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.抛物线y=4x2的焦点坐标是______． 【答案】【解析】 【分析】 将抛物线
转化为标准形式可转化为，进而解决问题。
【详解】解：抛物线故
，即
所以抛物线的焦点坐标为
【点睛】本题考查了抛物线的标准方程知识，解题的关键是要将抛物线的方程转化为标准形式，然后得出抛物线的焦点坐标。
14.曲线y=sin2x在点（0，0）处的切线方程为______． 【答案】【解析】 【分析】
欲求曲线y=sin2x在点（0，0）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而解决问题． 【详解】解：∵y=sin2x， ∴f'（x）=2cos2x，
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