三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18．（6分）计算：（﹣1）2018﹣19．（6分）解不等式组：
20．（6分）已知直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，且过点（1，﹣3）
（1）求这个一次函数的关系式？ （2）画出函数图象．
（3）该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积？
+（π﹣3）0+4cos45°．
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，﹣1，﹣2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 四、（本题7分）
22．（7分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
五、（本题7分）
23．（7分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图． 等级 频数
频率 0.3 0.35
A B C D
a
35 31 4
b
0.04
请根据图提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的样本容量为 ； （2）a＝ ，b＝ ； （3）请在图2中补全条形统计图；
（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中
达到“A（优秀）”等级的学生人数为 人．
六、（本题8分）
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交
AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：∠CBF＝∠CAB；
（2）若CD＝2，tan∠CBF＝，求FC的长．
七、（本题10分）
25．（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆，设培植的盆景比第一期
增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 八、（本题13分）
26．（13分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ＝60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示线段DC的长； （2）当点Q与点C重合时，求t的值；
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．
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